La déformation de l'espace temps par les trous noirs

Devoir d’enseignement scientifique

        Les mystères qui entourent les trous noirs fascinent tout une part de la population. En 2014, le film Interstellar réalisé par Christophe Nolan a tenté d’interronger l’impact des trous noir sur l’espace-temps en mettant en scène de fortes distortions temporelles sur des planètes situées aux abords du trou noir Gargantua. Ce scénario n’est pas sorti de nulle part. En effet, il existe bien un impact des trous noirs sur l’espace-temps. Cet impact a notamment pu etre décrit à l’aide de la théorie de la relativité générale d’Einstein. Une théorie élaborée entre 1907 et 1915 qui porte sur la gravition et décrit l’impact de la matière sur l’espace-temps et le mouvement des astres.

         Nous nous demanderons dans quelle mesure la relativité générale permet  de décrire l’impact des trous noirs sur la deformation de l’espace-temps.

        Tout d’abord, nous définirons ce que sont l’espace-temps et les trous noirs puis nous tenterons de comprendre les principes clés de la relativité générale qui ont un lien avec notre objet d’étude afin d’expliquer comment les trous noirs déforment l’espace-temps.

        L’espace-temps est une facon mathématique de modéliser l’univers en 4 dimensions : les 3 dimensions de l’espace et celle du temps. Elles sont rendues indissociables. Dans l’espace-temps, on retrouve de nombreux objets célestes comme les planètes ou les étoiles. Lors de la mort d’une étoile tres massive, il arrive que celle-ci se compresse sur elle-même à cause de la gravitation et qu’elle forme un trou noir. Ce dernier est alors caractérisé par une masse et une densité extrême pour une petite surface. En raison de sa force gravitationnelle le trou noir entraine tout objet vers son centre qui est appelé la singularité et dans laquelle l’espace-temps est infini. Si bien que même la lumière ne peut pas s’en échapper, ce qui rend ces objets célestes invisibles. Inobservable, le trou noir peut être identifié par ses effets sur l’espace-temps. Ce dernier a donc bien un impact sur la déformation de l’espace temps. C’est ce qu’explique la relativité générale.

        Le relativité générale est une théorie de la gravitation élaborée par Albert Einstein au début du XXe siècle. Cette théorie tient compte des principes de la relativité restreinte qui est très importante pour la physique, notamment dans le cadre de la compréhension de la structure de l’espace-temps. En effet, les lois de la physique sont les mêmes pour tous les observateurs en mouvement uniforme les uns par rapport aux autres et la vitesse de la lumière est la même quelque soit les observateurs, indépendamment de leur mouvement. La relativité générale admet en plus de cela, que la gravitation n’est non pas une force comme le pensait Newton mais est le résultat d’une déformation de l’espace-temps par la masse d’un corps. Ainsi, d'après Einstein, la masse d’un objet céleste influence la courbure de l’espace-temps et de ce fait, impacte le mouvement de astres.        

        On sait que plus la masse est élevée, plus l’espace-temps est déformé. Une représentation simplifiée de la réalité consiste à représenter l’espace-temps comme une nappe tendue. En fonction de la masse de l’objet posé sur la nappe, celle-ci sera plus ou moins déformée. C’est la meme chose dans l’univers. Or, nous savons que les trous noirs se caractérisent par leur forte masse, il déforment donc fortement l’espace temps. Effectivement à l’approche du trou noir, on observe par un ralentissement du temps et une courbure de l’espace qui indique sa présence. Au sein même du trou noir, on note des déformations de l’espace temps. En effet, le point de non-retour du trou noir est appelé l’horizon des événements. Tout objet passant l’horizon ne peut plus s’en échapper. On considère l’horizon comme une droite horizontale, du passé vers le futur. Les rayons lumineux passant au-dessus de cette droite échappent en majorité à la gravité, mais ceux en dessous de l’horizon sont capturés et le temps est dirigé vers le centre du trou noir.Dans le trou noir, l’horizon n’est plus une ligne horizontale du passé au futur mais une diagonale qui monte à 45°. Il est donc impossible de s’échapper du trou noir et la singularité est un évènement du futur.

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