Un signal analogique

1400 -1,941 7 1253

1600 -2,087 8 1193

Figure 2 Valeurs du signal numérique

A l’instant 400 µs, nous avons une tension de -0,769 volt. C’est notre 3ème échantillon dont la valeur numérique associée est de 1733. Cette valeur n’a pas d’unité physique, elle correspond au codage de l’information qui est véhiculé au sein d’un système informatique.

Ce signal numérique est l’image du signal analogique auquel on associe un nombre à un élément caractéristique du signal analogique (amplitude, fréquence, phase) du signal analogique.

Comparaison

Par principe, sur une durée donnée, un signal analogique contient une infinité de valeurs continues alors qu’un signal numérique n’a qu’un nombre fini de valeurs. La durée séparant 2 valeurs numériques successives est la période d’échantillonnage du signal analogique.

Ainsi le signal numérique se différencie du signal analogique en étant une suite de valeurs discontinues. Il ne peut pas représenter toutes les valeurs prises par le signal à tous les instants ; il faut donc respecter des règles d’acquisition qui permettent d’obtenir avec fidélité un signal numérique représentatif du signal analogique.

Associé à un système informatisé, un signal numérique est facilement manipulable (à l’image d’un tableau de données). Cela permet, par exemple, d’éliminer les imperfections d’un enregistrement sonore ou de transmettre les données enregistrées via Internet sous forme de fichier informatique.

Conversion analogique numérique

Principe

L’obtention d’un signal numérique à partir d’un signal analogique (exemple : microphone) nécessite de mettre en œuvre une chaîne de conversion analogique-numérique. Le convertisseur analogique-numérique a pour fonction de faire correspondre à un signal analogique un signal numérique de sortie.

Cette chaîne comporte typiquement la structure fonctionnelle suivante :

Figure 3 Principe du chaîne de conversion analogique-numérique

Les fonctions réalisées par chaque élément sont les suivantes :

Echantillonneur Acquérir la grandeur analogique à un instant t ;

Bloqueur Maintenir cette grandeur pendant la durée de la numérisation ;

Numérisation Convertir le signal analogique bloqué en un nombre (sur N bits).

Echantillonnage

L’échantillonneur a pour rôle de prélever périodiquement la valeur du signal analogique. Il réalise une « photographie » du signal qui « fige » son image jusqu’à la « prise » suivante. L’intervalle de temps entre 2 instants consécutifs d’échantillonnage constitue la période d’échantillonnage, notée Te, du système de conversion analogique numérique.

Le choix de cette période est imposée à la fois par la nature du signal que l’on veut numériser mais aussi par le temps de met le convertisseur analogique numérique pour réaliser sa conversion. Usuellement, on utilise la notion de fréquence d’échantillonnage telle que F_E=1/T_E .

Un choix judicieux de cette fréquence (en anglais : sample) est imposé par l’application du théorème de Shannon. Celui-ci précise qu’elle doit être au moins égale au double de la plus grande des fréquences du signal analogique.

Le signal échantillonné, à l’instant t (qui est un multiple entier de la période d’échantillonnage), est noté de la façon suivante que :

SE(t)=SE(nTE)=SA(t)

Figure 4 Signal échantillonné

Le graphique ci-dessus représente l’allure du signal échantillonné avec une période d’échantillonnage de 200 µs. A chaque instant (multiple de 200 µs), une valeur du signal analogique est acquise (comme une photo).

D’une manière générale, un signal véhiculant une information contient un certain nombre de fréquences correspondant à son spectre. Par nature, pour chaque fréquence, l’amplitude est aléatoire. Il est donc nécessaire de considérer une bande de fréquence dans laquelle se trouvent de façon pertinente les informations relatives au signal. On fixe ainsi une fréquence maximale du signal analogique et par conséquent on accepter de « perdre » une partie de l’information.

Ce choix doit être pertinent en trouvant un compromis entre rapidité de conversion et qualité de numérisation.

Par exemple, le spectre de la voix s’étale de 20 Hz à 16 kHz. Dans le cas du téléphone numérique, on considère que le spectre utile de la voix va jusqu’à 3,40 kHz. On l’échantillonne à 8,00 kHz, on acquière donc un échantillon toutes les 125 µsecondes.

Pour un CD audio contenant des données musicales, la fréquence d’échantillonnage est de 44,1 kHz soit 44 100 échantillons par seconde et pour un DVD Audio, on a 48, 96 ou 192 kHz soit respectivement 48 000, 96 000 ou 192 000 échantillons par seconde.

Bloqueur

Le bloqueur a pour fonction de maintenir constant le signal échantillonné SE(t) afin de permettre au convertisseur analogique numérique de le numériser. Ce signal est maintenu constant à la valeur SB(t) jusqu’à l’échantillonnage de la valeur suivante.

Actuellement les bloqueurs agissent comme une mémoire qui garde constante la valeur échantillonnée (SB(t)=constante), on parle alors de bloqueur d’ordre 0. On trouve aussi des bloqueurs d’ordre supérieur (1, 2..), lorsque l’évolution du signal SB(t) est assimilable à des décroissances exponentielles ou paraboliques.

Numérisation

Principe

La numérisation est la transformation d’un signal analogique issu du bloqueur en un signal numérique. Elle est réalisée par un convertisseur analogie numérique (en anglais : ADC) qui convertit le signal bloqué en un nombre.

Figure 5 Symbole du convertisseur analogique-numérique

La

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