Évaluation des titres financiers

Évaluation des titres financiers

Évaluer le prix d’une OB (obligation)

Comment : pour n’importe quel actif financier, on actualise les flux monétaires prévus 

Définition : « est un titre de créance négociable (« titre de dette » du point de vue de l’emprunteur) représentatif d’une fraction d’un emprunt émis par une entreprise (« billet de trésorerie » dans la terminologie classique), un état (« bon du Trésor » ) ou un établissement financier (« certificat de dépôt » dans la terminologie classique) » 

Lorsqu’on vous parlera du taux sans risque, on fait référence à CMPC (coût moyen pondéré capital)

Les modalités de remboursement et le mode de rémunération des prêteurs sont fixés contractuellement.

Pour faire simple, une obligation, c’est une dette mais un peu différente d’un emprunt bancaire.

Par exemple, les paiements d’une hypothèque servent à la fois à payer des intérêts et à rembourser le capital emprunté. Arrivé à l’échéance de l’emprunt, le prêt est remboursé en intégralité (par des versements successifs).

Dans le cas d’une obligation, les flux au cours de la « vie » de l’obligation correspondent uniquement à la partie d’intérêt payée par l’entreprise, tandis que le remboursement du capital, qu’on appelle « valeur nominale », ce fait en une seule fois, à l’échéance de l’obligation, à la fin.

Notez que sauf mention contraire, la norme au Canada (et aux US) est que la valeur nominale d’une obligation est de 1000 $ et que les coupons sont versés semestriellement.

Généralement, le taux de coupon qui vous sera donné dans l’énoncé de vos exercices est capitalisé semestriellement, vous n’avez donc pas besoin de vous embêter à faire une conversion de taux, vous avez juste à le diviser par deux [2 semestres dans l’année] pour avoir le taux semestriel qui vous intéresse.

Pour connaitre le montant (fixe et constant, i.e des annuités) des coupons versés :

coupons ($) = (taux de coupon nominal / 2) * Valeur nominal

Cela étant dit, nous pouvons désormais formaliser mathématiquement comment évaluer les titres financiers d’une obligation, en sachant que le prix d’une obligation est égal à la valeur actualisée de ses coupons et de sa valeur nominale.

Calcul du prix d’une OB :  P0 = coupon [ 1 – (1+i/n)–N ] + VN(1+i/n)–N[pic 1]

                                                         (i/n)

[pic 2]

Les signes de la PMT et de la FV doivent être les mêmes (tous les 2 positifs ou les 2 négatifs). À défaut, vous n’aurez pas le bon résultat. Suggestion : laisser PMT et FV en positif, la PV sera donc négative (mais le signe n’a pas d’importance!)

Le prix d’une obligation calculez PV.

Le taux de rendement de l’obligation calculez I/Y (attention ce taux sera un taux semestriel i/2 si les coupons sont semestriels)

  Le montant du coupon calculez PMT

  Le taux de coupon c multipliez PMT par 2 et divisez par 1000 $

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