Devoir 1 processus 8 et 9

La prévision des ventes et l'analyse de la rentabilité

Travail à faire :

1.

On constate qu'entre l'année N-2 et N-1, les courbes de visites effectuées montrent une similarité approximative entre les deux années. De plus, on perçoit une constance entre Janvier et Juin, puis une forte évolution de Juillet à Août donc plus de visites chez les clients (autrement dit, une « saison pleine »), et pour finir une chute à partir de septembre jusqu'à fin décembre (aussi appelé « saison creuse »).

2.

 D'après le graphique, on s'aperçoit que la droite est linéaire alors, l'équation sera sous la forme y=ax+b . Pour trouver cette équation on utilise la méthode des moindres carrés.

Pour commencer, on calcule le coefficient directeur a.a=X∗YX² où X = x -•x   et Y = y - •y

Donc le coefficient directeur esta=−5791150=−0,50

Puis détermination de la constante b. b = •y - a•x

Donc b = 315,83 + 0,50 * 12,5

          b = 315,83 + 6,25

          b = 322,08

Conclusion, l'équation de la droit de régression par la méthode des moindres carrés sur les 24 mois de janvier N-2 à décembre N-1 est y = - 0,50x + 322,08

3.  Les coefficient saisonniers par la méthode des rapports au trend.

Calcul des valeurs ajustées :

Pour calculer les valeurs ajustées, on utilise l'équation de la droite donc y'i= - 0,50xi+322,08

Donc exemple pour Janvier de l'année N-2

Janvier N-2 correspond au chiffre 1 alors, y'i = - 0,50xi + 322,08

                                                                   y'1 = - 0,50 * 1 + 322,08

                                                                   y'1 = 321,58

Annexe 1

Calcul des coefficients saisonniers

D'abord, il faut calculer les rapports au trend, cet-à-direR=yy'

Exemple pour Janvier de l'année N-2 : Valeur initiale (y) = 220  et Valeur ajustée (y') = 321,58

R=220321,58=0,684

Coefficients saisonniers = Moyenne des rapports obtenus pour chaque mois.

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