Gestion des opérations

Question no. 1 :  Un plan global de production a été préparé avec un progiciel d’entreprise pour PLEINEOMBRE, une compagnie spécialisée dans la fabrication de parasols de jardin. Le tableau présente les résultats sur les stocks de produits finis, les ventes, le niveau de production et l’effectif ouvrier pour une période de planification de 12 mois :[pic 1]

Les informations de coûts suivantes sont disponibles :
Coût d’embauche = 1500$/employé
Taux horaire de main d’œuvre (temps régulier)= 17.50$
Taux horaire de main d’œuvre (temps supplémentaire) = 1.5 * taux des heures régulières
Nombre d’heures régulières travaillées/jour ouvrable = 8h
Coût de pénurie de stocks = 15$/unité par mois
Coût de stockage = 2.50$/unité par mois
À noter que le volume de ventes et de la production sont  exprimés en unités équivalentes (UÉ).
On supposera que le taux de production par employé est constant indépendamment de  la période travaillée.
Les coûts du plan global de production sont comme suit : cout du plan global de production
a) Compléter  les éléments manquants (cellules grises) dans les tableaux de production et de coûts fournis; fournir les calculs en appui des réponses.
Production unitaire (ref. janvier)= 2816/16/22/8= 1 unité/h (prod totale/nb empoyés/nb jrs/8h)
2560  =  2826-2316+2050 (stock fin – stock début+ventes)
2560 = 2560-0 (prod. totale – prod temps suppl.)
2268=  2720+3648-4100 (stock début+ prod –ventes)
4868=  710-1642+5800 (stock fin – stock début+ventes)
500= 4868-4368 (prod totale – prod reg.)
5460= 370-710+5800 (stock fin – stock début+ventes)
1300= 5460-4160 (prod totale – prod reg.)
22= 3520/20/8/1 (prod tot./nb jrs  sept/8h par jr/ prod unitaire)
4=  26-22  ( effectif août – effectif sept)        
19= 14+5 (effectif nov. + mise à pied nov)
3= 22-19 (effectif sept – effectif oct)                  
760= 460-980+1280 (stock fin – stock début+ventes)
5= 760/19/8 /1 (prod tot./nb jrs  dec/8h par jr/ prod unitaire)
9= 14-5 (effectif nov.- effectif dec)
15000 = 1500*10 (coût embauche * nb embauches)
68250 = 2600/1/*17.50*1.5 (prod suppl / prod. unitaire* salaire horaire temps reg. * taux  temps suppl) 
40965 = 16386 *2.5 (stocks totaux pour l’année * coût unitaire stockage)
1.78= 15000/840665*100 (coût embauche/ coût total global)
8.12= 68250/840665*100 (coût temps suppl./ coût total global)
4.87 = 40965/840665*100 (coût stockage/ coût total global)
b) Quel est le coût de mise à pied d’un employé? Justifier par calculs.=$26250/21=$1250/employé
c) Faire une analyse de seuil de préférence entre le coût de stockage, le coût des heures supplémentaires, le coût de pénurie et les coûts d’embauche et de mise à pied (on utilisera le nombre moyen de jours ouvrables par mois sur l’ensemble de l’année pour fins de calculs)
Embauche/mise à pied (1 mois) = (1500+1250)/(21*8) = 16.37$/unité
Embauche/mise à pied (2 mois) = (1500+1250)/(2*21*8) = 8.18$ /unité
Embauche/mise à pied (3 mois) = (1500+1250)/(3*21*8) = 5.46$ /unité
Embauche/mise à pied (4 mois) = (1500+1250)/(4*21*8) = 4.09$ /unité
Embauche/mise à pied (5 mois) = (1500+1250)/(5*21*8) = 3.27$ /unité
Embauche/mise à pied (6 mois) = (1500+1250)/(6*21*8) = 2.73$ /unité
Embauche/mise à pied (7 mois) = (1500+1250)/(7*21*8) = 2.33$ /unité
Donc, Stockage (2.50$/unité ≤ 6 mois embauche/mise à pied (2.73$)
6 mois de stockage (2.50*6 = 15$/unité) = 1 mois de pénurie (15$/unité)
3.5 mois de stockage (3.5*2.5 = 8.75$/unité = temps suppl. mois courant (17.5*0.5*1 = 8.75$/unité
Note : 17.5 *0.5 = coût marginal de produire en temps supplémentaire
d) Le gestionnaire des opérations de PLEINEOMBRE désire considérer un plan nivelé de production  au lieu du plan actuel. Calculer le nombre d’employés requis pour un tel plan et les coûts de main d’œuvre en temps régulier associés  en utilisant les données et résultats obtenus aux questions précédentes.
Chaque employé produit (réf. Janvier) : 2816/22/8/16 =  1 unité/heure travaillée.
On calcule le volume à produire = 42080 (ventes) – différence d’inventaire entre début de l’année et fin d’année (500-460) = 42040=nb employés = 42040/(252*8) = 20.85 ou 21 employés (on travaille 252 jours dans l’année et chaque employé fait 1 unité/h * 8 h)Coût MO = 17.5*21*8*252=740880$ (salaire horaire * nb employés * nb heures /jour * nb jours travaillés dans l’année)Coût embauche =1500*5 = 7500$  (on passe de 16 employés en début d’année à 21 pour la stratégie de nivellement).        
Question 2 : Un fabricant d’alternateurs pour automobiles a vendu les quantités suivantes d’alternateurs au cours des six derniers mois : Troisième tableaux (Mois + Nombre d »alternateurs) Le gestionnaire des opérations désire utiliser le meilleur modèle de prévision pour planifier sa production sur les prochains mois.
a)Pour évaluer la performance des modèles étudiés, calculer les prévisions pour les mois de mars, avril et mai de l’année courante à partir des données historiques pour les 2 modèles suivants :
moyenne mobile pondérée sur 3 mois avec pondération de 60%, 25% et 15%
lissage exponentiel avec un α = 0.4 (pour ce modèle, utiliser comme prévision de départ au mois de décembre,  une valeur de 14200).
MM3M   mars = 15910, avril = 15305, mai = 16460
LES     mars = 15296, avril = 15138, mai = 15843
Réponse : EXCEL CALCUL DES PRÉVISIONS SELON DEUX MÉTHODES dernier tableau
b) Calculer l’écart moyen, l’écart absolu moyen, le biais et l’écart quadratique moyen sur mars, avril et mai pour les modèles utilisés en a) ci-dessus et indiquer au gestionnaire  des opérations, celui le plus approprié dans les circonstances; justifier.  MM3M      EM = -458, EAM = 1522, biais = -0.30    EQM = 2468575     LES             EM = 8    ,   EAM = 1167, biais = 0.01   EQM = 1688370 Meilleur modèle = LES (alpha = 0.4), non biaisé, écarts moins grands
c) Calculer la prévision de ventes d’alternateurs pour juin de l’année courante utilisant le modèle préféré en b) ci-dessus. Prévision juin = 15306  (LES)
Question 3: Le gestionnaire des opérations d’une entreprise fabriquant des systèmes de contrôles numériques pour appareils électroménagers doit décider de la méthode d’approvisionnement d’un type de microprocesseur MP1 utilisé dans la fabrication de ces systèmes. Le prix d’achat d’un microprocesseur est de 57$. L’entreprise achète en moyenne 1750 unités de MP1 annuellement. Le coût unitaire de stockage annuel est de 40% du prix d’achat et le coût de chaque commande est de 65$. Le délai de livraison, quelle que soit la taille de la commande est de 6 jours ouvrables. La demande quotidienne pour MP1 est distribuée de façon normale. L’écart-type de la demande quotidienne est évaluée à 1.5 unités. L’entreprise consomme les microprocesseurs MP1 sur une base de 260 jours par an (5 jours ouvrables/semaine). Le niveau de service utilisé pour l’approvisionnement de MP1 est de 98%.(z= 2.055)
a)Calculer à quel niveau de stock et le nombre d’unités qu’il faut commander pour un système de réapprovisionnement à quantité fixe et période variable.
Ss = 2.055 * 1.5*√(6) = 7.55 (ou 8) PC = 1750/260*6 + 7.55 = 47.94 ( ou 48 unités)    QEC = √(2*1750*65/57*0.4) = 99.89 (ou 100 unités)
b)Calculer à quel intervalle (en semaines) et le nombre d’unités à commander pour un système de réapprovisionnement à quantité variable et période fixe (on supposera que le stock en main au moment de passer la  commande pour MP1 est de 10 unités).
iopt = QEC/demande moyenne quotidienne = 99.89/(1750/260 jr) = 14.84 ou 15 jours
QC =  1750/260 *(15+6) + 2.055 * 1.5 * √(15+6) – 10 = 145.47 ou 146 unités (voir formule sur QC  pour un modèle à période fixe)
c)Calculer le coût de détenir un stock de sécurité pour MP1. Doit-on suggérer au gestionnaire des opérations  de conserver un tel stock? Expliquer.
Ss (variable) = 8, coût = 8*57*0.4 = 182.40$ ;  équivaut à 182.40/57= 3.2 unités payées 57$ chacune
Ss(fixe) = 15*57*0.4= 342$;  équivaut à 342/57 = 6 unités payées 57$ chacune
Oui , on conserve Ss, car pénurie ≥≥ 57$ (perte de ventes  potentielles)
Question 4 : Vous devez préparer un programme directeur de production (PDP) concernant la fabrication de deux modèles de lampes de bureau (A et B) s’étalant sur 8 semaines à l’entreprise LUMENS. Chaque unité du modèle A correspond à  2 unités équivalentes, alors que chaque unité de B représente 3 unités équivalentes. La capacité hebdomadaire de fabrication de LUMENS est de 425 unités équivalentes. Le PDP a déjà été complété pour A, sauf pour le stock disponible à la vente. Le PDP de B doit être préparé sur les 8 semaines à partir des informations fournies. Le tableau de l’analyse sommaire des capacités est complété par la suite :
a) Compléter les feuilles de planification des modèles A et B . (voir document excel rattaché à l’examen)
MODEL A + MODEL B
[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

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