Quelle est la probabilité que deux personnes prises au hasard sur terre parlent la même langue ?

Quelle est la probabilité que deux personnes pris au hasard sur terre parlent la même langue ?

I. Pourquoi avoir choisi cette question ?

Aujourd’hui, nous allons nous demander quelle est la probabilité que deux personnes prises au hasard parlent la même langue.

Je souhaite aborder cette question car j’ai pour projet professionnel de travailler dans la communication. Pourquoi avoir choisi la communication ? A l’âge de 10 ans, j’ai brutalement perdu la vue, grâce ou à cause de cette expérience quelque peu malheureuse, j’ai compris que la communication était ce qu’il y avait de plus important. En effet, ne pouvant rien voir, je ne pouvais lire ou écrire, c’est donc comme ça que j’ai compris que la communication passait par le langage.

Afin de répondre à cette problématique, nous allons d’abord définir ce qu’est une langue puis ce qu’est la loi binomiale et ce à quoi elle sert avant de calculer notre probabilité et de conclure.

II. Qu’est ce qu’une langue ? Les différents types de langues

Parmi les 8 milliards d’êtres humains que nous sommes, nous n’avons pas tous la même définition de ce qu’est une langue. Généralement, nous définissons une langue comme étant un système de signes vocaux, éventuellement graphiques propre à une communauté d’individus qu’ils utilisent pour s’exprimer et communiquer entre eux. Il existe des milliers de langues sur Terre, selon certains chercheurs il en existerait 5 000, selon d’autres il en existerait 10 000. Aujourd’hui, nous estimons qu’il existe 7 000 langues dans le monde mais seulement une vingtaine qui dominent car elles sont parlées par 95 % de la population mondiale. Le reste des langues ne sont parlées que par 5 % des terriens. Mais pourquoi cette proportion est-elle si faible ? La majorité des langues encore existantes ne sont parlées que par très peu de locuteurs tandis que certaines disparaissent. De plus, il n’existe pas de réelle frontière entre une langue et un dialecte, c’est pour cela qu’il est compliqué de donner une valeur exacte du nombre de langues existantes.

Comme je l’ai dit précédemment, nous estimons qu’il existe 7 000 langues sur Terre, il serait bien trop compliqué de calculer la probabilité que deux personnes parlent la même langue maternelle pour chacune existante.

III. La loi binomiale

Afin de répondre au mieux à notre problématique, nous avons besoin d’utiliser la loi binomiale. Mais qu’est ce que la loi binomiale et à quoi sert-elle ? La loi binomiale modélise la fréquence du nombre de succès obtenus lors de la répétition de plusieurs expériences aléatoires, identiques et indépendantes qui comportent deux issues appelées succès et échec. Une telle expérience s'appelle une épreuve de Bernoulli. Par exemple, lors d'un lancer de pile ou face, on peut considérer qu'obtenir face est un succès et obtenir pile est un échec. Dans ce modèle, la probabilité de succès est une valeur fixe, c'est-à-dire qui reste constante à chaque renouvellement de l'expérience aléatoire. Cette probabilité de succès est notée p. Une loi binomiale décrit le nombre de fois où le « succès » apparaît sur les n expériences effectuées. Le nombre de succès obtenus étant une valeur aléatoire, une loi binomiale est décrite grâce à la donnée des probabilités que le succès apparaisse précisément k fois sur les n essais.

  III.

[pic 1]

n = 2

k = 2

IV. Top 10 des langues les plus parlées au monde

* en millions

d’après CNEWS

On additionne le nombre de personnes parlant les 10 premières langues afin de trouver le total parlant d’autres langues que les 10 premières les plus parlées.

1452 + 1118 + 602 + 548 + 274 + 274 + 272 + 258 + 258 + 231 = 5287 millions

8 milliards – 5287 millions = 2 713 000 000 parlent d’autres langues

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