Limites de suites usuelles
Fiche : Limites de suites usuelles. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar Koveron • 20 Juin 2023 • Fiche • 267 Mots (2 Pages) • 244 Vues
Limites de suites usuelles
Limite finie d'une suite à Ifinfinie
1 1
lim — 0 [pic 1]lim — 0 et plus généralement, lim — 02 Y pelN* lim[pic 2]
Limite infinie d'une suite à l'infini [pic 3]lim n = +00, lim =+co et plus généralement, lim nP = +00, VpeN* lim = +00
[pic 4]
n +00 71
Opérations sur les limites
Dans les tableaux qui suivent, les limites des suites (un) et (vn) sont prises en +00.
I et 1 ' sont des nombres réels (donc finis).
Lorsqu'il n'y a pas de conclusion en général, on dit alors qu'il y a un cas de forme indéterminée. Dans ce cas, il faudra lever l'indétermination en changeant l'écriture de l'expression.
Limite d'une somme
Si un a pour limite | +00 | |||||
Si a pour limite | +00 | |||||
Alors un + vn a pour limite | +00 | +00 |
Limite d'un roduit
Si un a pour limite | 1<0 | +00 | +00 | -00 | |||||
Si vn a pour limite | +00 | +00 | (+00 ou -oo | ||||||
Alors un x vn a pour limite | 1x1 | 00 _ | +00 | +00 | _00 | +00 | FI |
Limite d'un quotient[pic 5]dans le cas où la limite de vn n'est pas nulle
Si un a pour limite | +00 | +00 ou -00 | |||||
Si a pour limite | [pic 6] | +00 ou -oo | |||||
Alors —L a pour limite | 1 | _00 | +00 |
Limite d'un quotient — dans le cas où la limite de vn est nulle
Si un a pour limite | 1> 0 ou +00 | 1>0) ou | +00 | 1<0 ou' -oo | 1<0 ou (-00 | |
Si vn a pour limite | 0 restant positive | 0 restant négative | 0 restant positive | 0 restant négative | ||
un Alors — a pour limite | +00 | +00 | FI |
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