Comment quantifier l’évolution d’une tumeur afin de prévoir l’avancement d’un cancer ?

Exposé TIPE

Maintenant, le cancer reste une maladie mortelle si elle n’est pas traitée et détectée assez tôt, c’est pourquoi il faut que la détection soit rapide pour sauver le patient, ainsi nous avons voulu quantifier l’évolution d’une tumeur. Et donc, nous nous sommes demandé : Comment quantifier l’évolution d’une tumeur afin de prévoir l’avancement d’un cancer ?

 I/ Choix du sujet

Tout d’abord, nous avons choisi ce sujet car nous voulions étudier le principe d’un scanner et puis travailler sur le traitement d’image qui est nécessaire sur l’image donnée. Ainsi, mon binôme s’est orienté sur le traitement de l’image et moi, j’ai préféré comprendre comment fonctionne le scanner via des outils informatique et mathématiques.

II/ Fonctionnement global

Dans un premier temps, je vais vous expliquer le fonctionnement global du système. En fait, dans l’imagerie médical, seules les ondes sonores et électromagnétiques sont utilisées et donc on mesure par exemple le coefficient d’atténuation pour des ondes sonores ou l’aimantation pour une onde magnétique.

Le noircissement dépend du rayonnement reçu en un point du récepteur. (4 degrés : osseuse, aqueuse, graisseuse et gazeuse. Du plus blanc au plus noir)

Le problème, c’est que le signal de sortie est analogique, ce qui est difficilement utilisable pour un ordinateur, donc il faut utiliser un convertisseur analogique-numérique mais nous perdons ainsi de l’information.

Le CAN permet de visualiser les niveaux de gris, en effet, avec des calculs élémentaires, on voit qu’un CAN de n bits pour différencier 2n niveaux de gris (binaire). Mais plus n est grand, plus les calculs seront longs, nous verrons cela dans la partie IV.

Ensuite, le scanner utilise certains outils mathématiques car il faut entre autres modifier le contraste afin que l’image soit visible.

III/ Aspects mathématiques

Ce que nous mesurons est la courbe (les différentes valeurs) du coefficient d’absorption A du milieu pénétré par l’onde. Et nous avons [pic 1]

Le problème, ici, était l’existence d’un bruit dans le signal électrique car le signal traversait de la matière   et le rapport du signal sur le bruit vérifie cette formule avec k une constante, Tacq le temps d’acquisition et Voxel le volume d’un voxel (un pixel vu en volume selon l’épaisseur de la coupe).[pic 2]

Et l’on veut S/B le plus grand possible, ce qui est difficile avec les moyens possibles car il faudrait, soit augmenter Voxel ce qui augmente la complexité spatiale des algorithmes, soit augmenter Tacq ce qui forcerait le patient à être immobile pendant encore plus longtemps. Et le bruit diminue la précision de la mesure (exemple avec l’image avec le plus de bruit à droite et celle de gauche avec le meilleur rapport signal/bruit)

De plus, nous devons varier le contraste de l’image, contraste qui est définie par cette formule :

[pic 3]

C’est pour cela qu’il faut varier les niveaux de gris afin de faire apparaitre les points « douteux », les points où le gris varie beaucoup. Et donc il faut utiliser l’échelle de Hounsfield afin que chaque élément de matière ait une valeur différente : [pic 4]où mu est le coefficient d’absorption.

[pic 5]

Après cela, j’ai utilisé la méthode du gradient afin de différencier les points douteux mais cette partie est surtout la partie de mon binôme, ce qui explique que je n’ai pas essayé d’autres algorithme sur les détections de contours, nous verront cela dans la partie V

En même temps, le scanner doit transformer une image en trois dimensions (les différentes couches du scan du patient) en une image en 2 dimensions pour le chirurgien. Et pour cela, l’outil utilisé est la transformée de Radon, et plus précisément, son inverse (on pourrait aussi utiliser la transformée de Mojette qui est une version discrète de la transformée de Radon) :

[pic 6]

J’ai donc au début essayé de mettre la transformée de Radon sur python, et pour ce faire, j’ai travaillé sur la thèse de Peter Toft sur la transformée de Radon, théoriquement et son implémentation, ce qui m’a permis de trouver un programme.

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