Discriminant delta & Dérivée
Fiche : Discriminant delta & Dérivée. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar Abdcefgh • 6 Décembre 2018 • Fiche • 289 Mots (2 Pages) • 1 982 Vues
Soit une fonction f(x) = ax^2 + bx + c
Les racines de cette fonction polynôme peuvent être calculées grâce à la formule du discriminant delta
Delta = b^2 + 4ac
Si delta > 0 alors on a deux solutions x1 et x2
x1= (-b - racine de delta) / 2a
x2= (-b + racine de delta) / 2a
Si delta < 0 pas de solutions (sauf complexes)
Si delta = 0 une seule solution, x1 = -b / 2a
Une fois x1 et x2 trouves on a donc les racines de la fonction polynôme de degré deux c’est à dire les valeurs pour lesquelles f(x) va s’annuler, en d’autres termes, f(x1) = 0 ainsi que f(x2) = 0, cela sert notamment pour faire un tableau de signe puis un tableau de variation.
La dérivée de x est 1
La dérivée d’un chiffre est 0
La dérivée de x^2 est 2x
La dérivée de racine de x est 1 / 2 racine de x
La dérivée de cos x est - sin x
La dérivée de log(x) est 1/x
La dérivée de log(u) est u’/u
La dérivée de e^x est e^x
La dérivée de e^u est u’e^u
Dérivation et calculatrices
• Les calculatrices « numériques » (calculatrices habituelles) peuvent calculer un nombre dérivé mais elles ne donnent pas l’expression des fonctions dérivées.
• Les calculatrices « formelles » (TI-Nspire CAS, Casio Graph 100), comme les logiciels de calculs mathématiques « formels » donnent directement l’expression des fonctions dérivées, y compris pour les calculs de produit ou quotient.
Remarque : quand on demande de dériver une fonction au bac, le résultat est souvent donné dans l'énoncé. Ce qui est demandé dans l'épreuve, c'est de détailler les calculs, pas d'écrire le résultat obtenu (puisqu'il est donné). Montrez bien comment vous obtenez la dérivée.
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