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Cours de Statistique

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Par   •  9 Février 2017  •  Cours  •  856 Mots (4 Pages)  •  810 Vues

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Statistiques

Livre qui se trouve à la BU : Maurice Lethielleux – Statistique descriptive en 27 fiches 7ème Edition DUNOD.

Une étude statistique descriptives s’effectue sur une population donc les éléments sont des individus et consiste à observer et étudier un même aspect sur chaque individu, nommé caractère.

Population : On appelle population l’ensemble de référence sur lequel porte les observations : des personnes, des villes, des objets.

Individus ou unité statistique : est un élément de la population. L’ensemble des individus constitue la population.

Caractère ou variable statistique : est la qualité étudiée chez les individus.

Les modalités : sont les différentes caractéristiques d’un caractère. Chaque individu présente une et une seule modalité à la fois (exhaustivité et disjonctive)

Il y a 2 types de caractère : qualitatif et quantitatif.

Un caractère ou variable X est quantitatif si les modalités sont MESURABLES OU REPARABLES. Autrement dit un caractère quantitatif est un caractère auquel on peut associer un nombre.

Exemple : le poids, la taille….

On distingue 2 types de caractères quantitatifs :

  • Caractère discret : c’est un caractère isolé. (Exemple : le nombre d’ordinateur)

  • Caractère continue : c’est un caractère quantitatif qui peut prendre toutes les valeurs d’un intervalle de l’ensemble des nombres réels. Ses valeurs sont alors regroupées en classes. (Exemple : [0,30[, [30,60[…)

Caractère qualitatif : si chaque modalité ne peut être mesurée ou repérée par un nombre.

Exemple : couleurs des yeux, profession.

Effectif n (fréquence absolu) d’une population : est le nombre d’individus qui composent cette population.

Effectif ni relatif à la modalité i du caractère X est le nombre d’individus de la population qui présentent la modalité i.

Exemple : Si le caractère présente p modalités alors 

        p

n= n1+n2+…+ni+np = ∑ni

        i=1

Sigma : somme donc première valeur est en bas du signe, dernière valeur en haut.

La fréquence relative fi d’une modalité i du caractère X : est la proportion d’individus de la population qui présentent la modalité i.

Nous avons fi=ni/n

Remarque : si X est une variable quantitative discrète, fi est la fréquence relative de la valeur xi de X.

La somme des fréquence relatives est égale à 1 ou 100 %.

0≤fi=ni/n≤1

p

∑fi= f1+f2+…+fi…+fp=n1/n+n2/n+…n1/n+…+np/n =1

I=3

Les fi sont souvent données en pourcentage :

Fi=ni/n*100%.

Exemple :

Dans un groupe de 25 étudiants, les notes sur 20 obtenus lors d’un contrôle continu sont : 16,11,8,13,9,11,9,13,15,7,7,9,11,15,16,15,11,8,9,13,14,14,11,8,13

La population étudiée est le groupe d’étudiants

Les individus sont les étudiants

Le caractère étudié est la note obtenue


Valeurs du caractère

(Notes) xi

7

8

9

11

13

14

15

16

Total

Effectif ni

2

3

4

5

4

2

3

2

N=25

Effectif cumulé

2

5

(2+3)

9

(2+3+4)

14

(2+3+4+5)

18

(2+3+4+5+4)

20

(2+3+4+5+4+2)

23

(2+3+4+5+4+2+3)

25(2+3+4+5+4+2+3+2)

Fréquence fi

0,08

(2/25)

0.12

(3/25)

0.16

0.20

0.16

0.008

0.12

0.008

F=1

Sigma : 8 en haut, i=1

Fréquence cumulé

0.08

0.20

(0.08+0.12)

0.36

0.56

0.72

0.80

0.92

1

On fait la somme des fréquence précédente

Il y a 5 étudiants qui on eut la note 11/20

...

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