Synthèse sur les probabilités.
Cours : Synthèse sur les probabilités.. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar Mr.Lelouch55 • 24 Janvier 2017 • Cours • 365 Mots (2 Pages) • 1 132 Vues
SYNTHÈSE PROBABILITE
Une expérience ayant des résultats que l'on est capable de décrire, est dite aléatoire lorsqu'elle vérifie la condition:
-On ne sait pas lequel de ces résultats va se produire quand on réalise l'expérience.
Un événement est une partie de l'ensemble des résultats possibles
Un événement élémentaire est un événement ne contenant qu'un seul résultat
Lorsqu'on effectue un très grand nombre de fois une expérience aléatoire, la fréquence de réalisation d'un événement se rapproche d'une 'fréquence théorique' appelée probabilité.
Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1.
La somme des probabilités de tous les événements élémentaires est égale à 1.
Un événement impossible a pour probabilité 0.
Un événement certain a pour probabilité 1 .
Deux événements contraires sont des événements dont la réunion est l'événement certain
a somme des probabilités de deux événements contraires est égale à 1.
Lorsqu'on peut déterminer tous les cas possibles, la probabilité d'un événement est donnée par le quotient du nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles.
Par exemple lorsqu'on joue à pile ou face, la probabilité d'obtenir face est car il y a 1 cas favorable à 'tomber sur face' sur 2 cas possibles ('tomber sur pile' et 'tomber sur face').
La probabilité de l'événement contraire de l'événement A est égale à 1-p(A)
Par exemple, lors d'un lancer de dé, la probabilité d'obtenir un 4 est
Celle de ne pas obtenir 4 est 1-1/6=5/6
souvent dans les énoncés il ya« et » et « ou ». Il faut alors traduire ces mots sous forme mathématiques.
Exemple : on tire une carte dans un jeu de cartes. On cherche la probabilité d’obtenir un trèfle OU un roi.
Et bien si on appelle A = « obtenir un trèfle » et B = « obtenir un roi », cela revient à cherche P(A ∪ B) !!
On utilisel l’union car on avait « ou » dans l’énoncé.
De plus, OU est souvent associé à une addition, donc « + ». On s’en servira tout à l’heure.
En revanche, si on cherche la probabilité d’obtenir un trèfle ET un roi, cela revient à calculer P(A ∩ B).
On utilisel l’intersection car on avait « et » dans l’énoncé.
Enfin, ET est souvent associé à une multiplication, donc « × ». On s’en servira également tout à l’heure.
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