La statistique

                                                                                                                                     Feuille 1[pic 1]

I)Rappels vocabulaire :

1) Vocabulaire :

La statistique étudie certaines caractéristiques(=  caractères ou variables  ) d'un ensemble fini  appelé population. Les éléments de cette population étudiée sont appelés individus.

Variables discrètes : Les données de la série statistique étudiée sont en  nombre fini.

Variables continues :Les données de la série statistique étudiée sont  regroupées  par classes

 ( ou intervalles). Exemple        20 ≤ t  <40

Données d'une série à variables discrètes : c'est tous les nombres de la série

exemple soit la série statistique : 1 / 1 / 5 / 6 / 8 / 8 / 8 et 10

Les valeurs d'une série à variables discrètes : ce sont toutes les données différentes

exemple précédent : 1 / 5 / 6 / 8 et 10 !

L’effectif (total ) est le nombre (total) d’individus

La fréquence d’un ensemble de données est le quotient de l’effectif de cet ensemble par l’effectif total.       [pic 2]

Elle est parfois exprimée en pourcentage. (Parfois elle est arrondie.)

Exemple : En  301 :  5 élèves sur 28 font du latin

Fréquence des latinistes :.....................................................................

Fréquence des latinistes en pourcentage( arrondir au dixième)  :................................................

Effectifs  cumulées :

exemple : Il a été demandé aux élèves du collège la durée de leur trajet pour se rendre au collège.

Les résultats sont consignés dans le tableau suivant.

Compléter ce tableau après avoir préciser la population étudiée et le caractère étudié.

Combien de personnes ont une durée de trajet inférieure à 60 min :.............................

Quelle est la fréquence de ces personnes :...................................................................

 Organisation et représentation des gestions de données :                          feuille 2

2)Diagrammes :(Différents types de diagrammes)

                      _  Diagramme en bâtons (ou à barres si variables discrètes) ;

Voir exercice 2 et 3 p 60.( la hauteur des bâtons correspond à l'effectif)

( à faire )

                      _ Histogramme ;

Les bâtons sont collés :( avec l'exemple précédent de la feuille 1)

[pic 3]

                      _ Diagramme circulaire (ou semi-circulaire) ;

[pic 4]

II) Paramètres de position d’une série statistique :               feuille 3

1)Moyenne d’une série statistique :

∙On donne la série de nombres suivants : 32, 6, 18, 29, 6, 48, 50, 12, 32, 4, 50, 10, 29, 72, 32, 16, 16, 6, 50, 50, 4, 18, 6, 10, 29, 12, 48, 6, 32, 50.

Calculer sa moyenne avec la calculatrice :

M=

 ∙ On peut aussi regrouper ces nombres dans le tableau suivant ( à compléter) :

Calculer sa moyenne pondérée par les effectifs :  

M’ = [pic 5]=

∙ On peut enfin regrouper ces nombres en classes dans le tableau suivant :

        La moyenne de la série ainsi regroupée en classes est égale à :

       Calcul de la moyenne  à partir  de cette nouvelle présentation :

 M'' =

[pic 8] =

On remarque que M '' n'est pas égale aux 2 autres M et M' .

Remarques importantes:

1. La moyenne et la moyenne pondérée par les effectifs sont égales.
2. Le regroupement en classes permet des calculs plus rapides mais ne permet pas d’obtenir la valeur exacte de la moyenne.

                                                                                                                       feuille 4

2 ) A savoir

●Si la série statistiques a des variables discrètes ( = liste de données)

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