Devoir surveillé de mahématiques

Devoir Surveillé n°1 de mathématiques Durée : 2Heures

EXERCICE 1 (7 points)

Ecrire sous forme d’intervalle les ensembles suivants :

L’ensemble des réels x tels que x<2 (1 pt)

L’ensemble des réels x tels que -2≤x<0 (1 pt)

L’ensemble des réels x tels que -3≤x≤4 (1 pt)

Ecrire la lettre correspondant à la bonne réponse. (1 pt)

Un réel x est tel que -4≤x≤-2. L’encadrement de -2x est :

4≤-2x≤8 b) 1≤-2x≤2 c) -8≤-2x≤-4 d) -2≤-2x≤-1

Sachant que 2,345<x<2,346 et -7,3<y<-7,2 , encadrer x + y. (1 pt)

Dans chacun des cas suivants, représenter sur une droite graduée l’ensemble des réels x tels que :

x∈├]1;4┤[ b)x∈├]-∞;-3]. Hachurer les parties non convenables. (1 pt)

Ecrire sans le symbole de la valeur absolue A= |-3x+6|. (1 pt)

EXERCICE 2 (6 pts)

Trouver un encadrement de x sachant que -4<9-x<-3. (1,5 pt)

Sachant que -2x+1∈[-1;2┤[ donner l’encadrement de –x+3. (1,5 pt)

Un réel x est tel que -2<2(4x-5)<6.

Trouver un encadrement de x. (1,5 pt)

A quel intervalle appartient x sachant que -1< (1-x)/2<2. (1,5 pt)

EXERCICE 3 (3,5pts)

Sur une droite de graduée, placer les points A (5), B (-3), C (0), D (2).

(Unité 1 cm). (1 pt).

Calculer les distances AB, BC, AC, AD et DA. (2,5pts)

EXERCICE 4 (3,5pts)

Recopier seulement le numéro de la question et la lettre correspondant à la bonne

réponse.

On peut écrire l’égalité |x-3|=2 sous la forme :

a) d(3,x)=2 b) d(x,-3)=2 c) d(-3,x)=2 (1 pt)

L’ensemble des réels x tels que |x-3|=2 est :

{2} b) {1;5} c) {1;3} d) {2;5} e) {-3} (1pt)

Si x∈├]-∞; -1] alors |x+1|+ |-x+1| =

2x b) 2 c) -2x (0,5 pt)

Si x∈[-1;1] alors |x+1|+ |-x+1| =

a) 2 b) 2 x c) -2x (0,5 pt)

Si x∈[1;+∞┤[ alors |x+1|+ |-x+1| =

a) 2 b) 2x c) -2x (0,5 pt)

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