Corrections de DS

Correction du DS 2

Exercice 1 :

1) L'ensemble de définition de f est [pic 1].

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

2) a) L'image de 0 par f est 3.

    b) [pic 18]

    c) Les antécédents de  [pic 19]1 par f sont:  3 ; environ - 2,1 et environ - 4,1.

    d) Aucun point de la courbe n'a pour ordonnée 5. Donc, 5 n'a pas d'antécédent par f.

3) -1 n'a que trois antécédents par f donc on ne peut pas affirmer que tous les réels de l'intervalle [-1 ; 3[ ont tous 4 antécédents par la fonction  f.

Exercice 2 :

1) L'expression qui traduit l'algorithme est [pic 20].

2) a) L'image de 1 par f est - 2 d'après le tableau de valeurs (la formule permet aussi de répondre en calculant f(1))

Attention : le graphique ne permet pas de répondre avec précision car il nous donne une valeur approchée.

    b) D'après le graphique, on lit que 4 a deux antécédents par f qui sont -1 et 4.

Attention : avec le tableau de valeurs on n'est pas sûr d'avoir tous les antécédents et nous ne savons pas résoudre l'équation f(x) = 4 avec la formule.

    c) [pic 21] avec la formule.

3) [pic 22] et 10 [pic 23]. Donc, l'affirmation est fausse.

Exercice 3 :

1. [pic 24] car AO = 4 cm et [pic 25].

2. a) [pic 26]. Donc, l'image de 1 par f est 2[pic 27].

    b) Graphiquement, les antécédents de 0 par f sont 0 et 4.

3.  3. b) peut s'écrire : Quelle est l'aire de IJKL pour OI = 1 cm ?

     3. c) peut s'écrire : Déterminer les positions de I pour que l'aire de IKJL soit nulle ?

Exercice 4 :

[pic 28]

Exercice 5 :

[pic 29]

[pic 30]

...