Épreuve de spécialité physique-chimie /

Épreuve de spécialité physique-chimie terminale Sujet A

EXERCICE 1

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 Les satellites de Jupiter (8 points)

Jupiter est la planète à la fois la plus massive et la plus volumineuse du système solaire. Elle possède 72 satellites naturels confirmés dont les quatre plus importants sont Io, Ganymède, Europe et Callisto. Ces quatre satellites ont été observés pour la première fois en 1610 par Galilée

à l’aide d’une lunette astronomique.

De nombreuses missions depuis 1973 ont été menées afin d’explorer cette

 planète

à l’aide de

sondes spatiales : Pioneer 10 et 11 en 1973-74, Voyager 1 et 2 en 1979, Ulysses en 1992, Galileo entre 1995 et 2003.

Partie I

: le lancement d’une sonde spatiale

Afin d’envoyer dans l’espace la sonde Voyager 1, la NASA a utilisé le la

nceur-orbiteur Titan III E. Cette fusée est équipée de deux boosters qui permettent de fournir une poussée supplémentaire

au décollage et sont largués 134 secondes après. On s’intéresse au mouvement du centre de masse d’un des boosters une fois largué. On

considère que la seule force exercée est le poids du booster largué, de masse m, et on prend comme origine des temps celui correspondant au largage. À cet instant, le booster a un mouvement vertical ascendant et sa vitesse au moment du largage est notée v

0

.

[pic 1]

1-

 Définir le vecteur vitesse et le vecteur accélération.

2-

Établir l’équation paramétrique z(t) du mouvement du centre des masses.

3-

Trouver l’expression de l’instant où la vitesse du centre des masses s’annule.

4-

 Décrire le mouvement du centre des masses.

5-

 On fournit les données suivantes : g = 9,8 m.s

-2

 ; z

0

 = 10 km ; v

0

 = 200 m.s

-1

.

Calculer la valeur de l’instant t

S

 où le centre des masses du booster atteint le sol.

Partie II

: mouvement d’un satellite naturel autour de Jupiter

Europe a été découvert le 7 janvier 1610 par Galilée. Sa surface est largement recouverte de glace et est très lisse, avec un réseau de lignes sombres révélant des fractures. Sous une épaisse couche

solide de près de 150 kilomètres, un océan d’eau liquide est présent. Grâce à l’apport de matières

organiques cométaires, Europe possèderait les ingrédients qui permettent le développement de la vie. Des missions spatiales sont prévues pour une telle recherche. La trajectoire du centre des masses de Europe est circulaire dans le référentiel jupitérien, supposé galiléen. Données :

Masse d’Europe

 : M

E

 = 4,8 x 10

22

 kg ; masse de Jupiter : M

J

 = 1,9 x 10

27

 kg ;

Rayon de la trajectoire d’Europe

 : R

E

 = 6,71 x 10

5

 km Constante de la gravitation universelle : G = 6,67 x 10

-11

 N.m

2

.kg

-2

1-

 Faire un schéma, 

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