Physiques Chimie atomistique

TP /Chimie atomistique

nous avons vu dans le cours que désormais nous ne pouvons considérées que les électrons d'un atome sont en orbite circulaire ( ou elliptique ) autour du noyau , mais plutôt qu'ils occupaient de manière probabilisée certaines positions de l'espace situées autour du noyau .

De ce fait on définit donc une orbital atomique comme étant la probabilités de présence d'un électron autour du noyau d'un atome .

De plus , on peut dire que celles ci sont caractérisées par une forme analytique de fonction : la fonction d'onde de l'électron :

( de cordonnées sphériques )

r:distance

θ et Φ: angles directeur

R(r) : fonction radiale , nous donne la dépendance en r de la fonction d'onde , c'est a dire la manière dont celle ci évolue selon la distance au noyau

Ym,l (θ,Φ):fonction angulaire , c'est a dire la géométrie de la fonction d'onde

celles ci a pour but de nous renseigner sur la position , la vitesse , et autres grandeur observables , bien évidemment toujours définis en terme de probabilités

Ensuite, nous pouvons ajouter que , cette orbitale atomique est solution de l'équation de Schrödinger , ici appliquée à la résolution d'un système atomique mono-électronique ( fonction d'onde dît «hydrogénoïdes » c'est a dire d'un atome possédant un unique électron ) .

[(-ħ²/2µ((1/r²)(ƌ/ƌr)(r² ƌR(r)/ƌr)-(l(l+1)R(r)/r²))+V(r)R(r)] =E*R(r)

µ : masse de l’électron

V(r) : Potentiel sphérique formé par l'attraction électron noyau ( potentiel de coulomb) =(-1/4пɛο )(Ze²/r ) avec e: la charge charge de l’électron et r: la distance électron /noyau

En coordonnée sphériques , on peut écrire les solutions normées sous la forme :

Ψn,l,m (r , θ,φ) = Ѵ((2/na0 )³((n-l-1)!/(2n[(n+l)!]³))) e( ahtem ecri la suite j'arrive pas y a marquer sur la feuille )

avec p=2r/na0

a0 = 0,529 Angström

(ecrit le bas de la feuille j'arrive pas )

n détermine l'énergie et la taille de la fonction d'onde

l détermine la forme de la fonction d'onde

m détermine son orientation

Sa résolution nous a donc conduit a des solutions paramétrique de trois paramètres , il s'agit des trois nombres quantiques n , l et m comme nous l'avions étudiées dans le cadre du modèle de Bohr .

De plus nous remarquons que les fonctions d'onde dîtes «  hydrogenoïdes » correspondant a n=1 donc à l’état fondamental .

On a donc une seul valeur l et m possible ici :

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