Corrigé Physique Chimie Bac S 2014

Correction épreuve de physique-chimie – Métropole bac 2014

Exercice I : Collisions au LHC 1. A propos du boson de Higgs 1.1. Le modèle standard décrit toutes les particules élémentaires connues mais ne permet pas d'expliquer pourquoi celles-ci ont une masse. L'observation du boson de Higgs confirme l'existence du champ de Higgs qui est à l'origine des masses des particules, selon Peter Higgs, Robert Brout et François Englert. -10 1.2. Le boson de Higgs a existé à 10s après le big bang. Son observation nous ramène donc au -10 moment où l'univers n'avait que 10s. 2. A propos de la relativité 1 2.1.γ=donc lorsque v tend vers c, γ tend vers l'infini. Par conséquent, l'énergie cinétique 2 v 1− 2 √c d'un proton tend vers l'infini. −8 2.2. Energie initiale du proton :v0=0,999997828.c⇒ γ0=479⇒Ec0=7,19.10J 3−6 Energie au maximum :vmax=0,999999991.c⇒ γmax=7,45.10⇒Ecmax=1,12.10J Ec max Or=15,6L'énergie cinétique est donc bien multipliée par 15. Ec 0 Remarque, il n'était pas nécessaire de calculer l’énergie cinétique intiale, celle-ci était donnée égale à 450 GeV. Mais comme on ne sait pas dans quelle mesure cette valeur est une approximation... 2 22 2.3.Etotale=Ec+Emasse=( γ−1).mp.c+mp.c⇒Etotale= γ.mp.c Dans les conditions du LHC, le proton a un facteur de Lorentz de l'ordre de 500 à 7500. Ainsi, 2 2 −1≈ γet(≈Ec γγ−1).mp.c≈ γ.mp.cd'oùEtotale 3. Une manipulation à haute énergie 3.1. L'énergie de collision est la somme des énergies des deux protons. Au maximum ceux-ci ont une −6 12 énergieEcmax=1,12.10J=7,00.10eV=7,00Tev L'énergie de la collision est donc Ecollision= 2.Ecmax= 14,0 TeV. 14 3.2. Il y a simultanément 2 808 paquets de 110 milliards de protons, soit 3,09.10protons. Chacun 15 possédant une énergie de 7,00 TeV, l'énergie de l'ensemble des protons est de 2,16.10TeV soit 8 3,5.10 J= 350 MJ. Le TGV a une vitesse de l'ordre de 350 km/h soit environ 100 m/s. Par conséquent, une rame a pour 12 9 énergie cinétique :EcTGV=m.v≈2 10J=2GJ 2 Une rame de TGV à pleine vitesse a donc environ 6 fois plus d'énergie que l'ensemble des protons circulant simultanément dans le LHC. Ce résultat peut paraître surprenant mais ce qui est important dans le LHC c'est la densité d'énergie. Lors des collisions, toute l'énergie est concentrée quasiment sur un point, entre 2 particules. Pour le TGV, toute cette énergie est répartie sur un très très grand nombre de particules, occupant un très très grand volume dans l'espace (à l'échelle des particules). 4. Quelle durée de vie au LHC 4.1. La durée de vie propre du méson B est définie dans le référentiel dans lequel il est au repos. d−11 4.2. Pour parcourir, d=1,0 cm à la vitesse de la lumière, il faut un tempsΔT= =3,34.10s c ΔT Ainsi, le coefficient de Lorentz est :γ= =22ce qui correspond à une vitesse v : ΔT 0 2 1v1 1 γ= ⇔1− =⇔v=c1−avec γ=22, v=0,999.c. L'hypothèse que le méson B se 2 22 2 cγ√γ v 1− 2 √c

Correction Physique-chimie 2014

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