Analyse linéaire : De la recherche de la vérité, Malebranche

« Le monde est fondé et consacre beaucoup d'importance à la science ». C'est ce que Malebranche, un théologien et philosophe français du 17ème siècle, explique avec « la géométrie et l'arithmétique on ne peut rien découvrir dans les sciences exactes qui soit un peu difficile ». Il écrit son essai dans le contexte de la révolution copernicienne, remettant en question la vision d'un monde clos à un Univers infini, en tout cas sans limites connues, ceci en reconnaissant aux mathématiques un rôle particulier pour décrire les lois « physiques » de l'univers

En effet l'astronomie et la physique sont des sciences qui depuis le XVIIème siècle ont démontrés leur efficacité grâce à des modèles théoriques parfaits, sans oublier de confronter à la réalité pratique.

De fait cette confrontation de la théorie à la pratique permet une validation des hypothèses qui répondent aux raisonnements purs de la géométrie et des mathématiques dans l'ensemble. On peut alors se demander, quelle est la méthode la plus efficace pour progresser dans les sciences exactes.

Pour commencer, les mathématiques aux 17ème siècle sont majoritairement de la « géométrie », une science de l'espace. C'est une discipline difficile car pour l'exercer, il faut faire abstraction de certains paramètres pour la rendre efficace, et ainsi comprendre le monde qui nous entoure. On comprend alors tout le sens de « très utile pour rendre l'esprit attentif aux choses » employé par Malebranche à la première ligne. Ainsi, d'après l'auteur, cette matière nous permet de « découvrir les rapports », c'est à dire que la géométrie permet de comprendre la relation entre les causes scientifiques et leurs conséquences, établir les liens existants entre ces « choses » de l'univers. Ces « rapports » ne se donnent pas nécessairement immédiatement, il faut donc les démontrer en suivant une suite logique, c'est-à-dire en ayant la nécessité d'évoluer de manière progressive, la nécessité de ne pas louper d'étapes. Ceci dit, on comprend bien que la géométrie est très utile pour ces démonstrations, car elle correspond exactement à ces critères.

Toute fois, Malebranche admet que la géométrie est « quelquefois occasion d'erreurs » car comme dit précédemment, cette dernière démontre des situations qui sont extirpées de la réalité, ainsi elle peut être considérée sur certains point comme abstraite. Ainsi, libérée de cette réalité pesante pour les calculs, la géométrie nous place dans une situation où tout tombe sous le sens, où tout est clair, les « démonstrations » sont « évidentes ». Cela nous met dans une situation de confort. Le problème est que ce confort nous fait pêcher car on oublie de revenir à cette réalité essentielle, à cette « nature », qui n'est pas régulière, avec des défauts, et pourtant si importante, que nous les Hommes « nous ne considérons pas assez », d'après le philosophe si l'on veut obtenir la vérité. Il veut alors nous faire comprendre et insiste bien sur ce point : Nous avons la nécessité d'appliquer la science à la réalité, on oublie de confronter la géométrie à la réalité, cette dernière étant pleine de désarroi et de hics, alors que la géométrie est en fait un sophisme.

Le deuxième paragraphe est en fait une mise en situation de ce qu'il a énoncé dans son premier paragraphe, pour cela, Malebranche met en place une série de d'exemples pour illustrer ses propos. Ainsi le philosophe s'intéresse en premier lieu aux planètes. Le premier mot employé par Malebranche est « on suppose » : Il réinsiste sur le coté théorique de la géométrie vu dans la première partie. En effet la géométrie est utilisée pour prévoir le « mouvement » des planètes à partir de formes « parfaitement régulières », trajectoires claires, que l'on ne trouve pas dans l'univers. Ces suppositions ne sont qu'hypothétiques, les savants savent que cela n'est pas vrai, pour autant, cette économie commise en effaçant les irrégularités permet de comprendre les trajectoires des planètes. Malebranche insiste bien sur ce point en rappelant « ce qui n'est pas vrai ». Ce modèle théorique permet une legitimisation de la science, que l'on peut alors qualifier d'hypothético-déductive.

Cette science hypothético-déductive permet a réflexion, elle permet de « raisonner » : Les hypothèses sont nécessaires car elle permet de s'exercer dans des démonstrations évidentes, simplifiées, pour pouvoir ensuite s'appliquer dans le monde réel, comme l'on pourrait le faire lorsqu'on apprend notion, que l'on réutilise ensuite pour faire la démonstration lors d'un cours. Ces raisonnements ….. . Malebranche rappelle bien que le scientifique raisonne sur un « principe », c'est à dire qu'il raisonne sur

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