Statistiques
Cours : Statistiques. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar Alice2112 • 30 Janvier 2017 • Cours • 358 Mots (2 Pages) • 774 Vues
Khi 2 et V de cramer
Permet de mettre en avant une relation statistique entre 2 variables qualitatives
Khi 2: Il ne permet pas d’identifier une dépendance entre deux variables
Pourcentage en ligne et en colonne
Surreprésentation / Sous-représentation = Les max et min, relation entre 2 variantes
Etape 1:
Effectif théorique -> situation virtuelle en situation d’indépendance totale
(EML x EMC)/EMT
EML: effectif marginale en ligne
EMC: effectif marginale en colonne
EMT: effectif marginale totale
Formule des écarts à l’indépendance: Eff observés - Eff théoriques
Formule du Khi 2 par case: (écart à l’indépendance de la case)^2/eff théorique de la case
Khi 2 globale: somme de toutes les cases
Pour conclure il faut comparer avec un Khi 2 théorique avec une table
Si Khi 2 > Khi 2 théorique -> on peut rejeter H0 (Khi 2 significatif, il y a un lien statistique entre mes 2 variables)
Si Khi 2 < Khi 2 théorique -> nous devons accepté l’hypothèse nulle
Pour calculer le Khi 2 théorique:
Degré de liberté= (nbre de ligne hors marge-1)x(nbre de colonne HM-1), dans notre cas ddl= (3-1)x(3-1)=4
Seuil de signification: risque qu’on rend de rejeter à tord l’hypothèse
En science sociale 0,05
Conclusion exercice
Mon Khi 2 est de 9,4877, 43,8>9,45 donc on rejette l’hypothèse nulle donc il y a un lien statistique entre les deux variantes
Nous pouvons rejette avec un seuil de 0,05 de certitude l’hypothèse d’indépendance (H0) entre ces deux variables. Nous pouvons conclure de l’existence d’un lien ou d’une relation statistique entre ces deux variables. Autrement dit, l’obédience religieuse semble influer les choix électoraux.
Si on veut calculer la force de la relation on doit calculer le V de Cramer
2 formules
Si ddl= 1, le coefficient se calcul par:
Phi= Racine (Khi2/N) où N est l’ensemble (TMT)
Si ddl>1 on utilise le V de cramer:
V= Racine (Khi2/(N x k-1) où k est le minimum ligne-colonne
Ces deux coefficients sont bornés entre 0 et 1, plus on se rapproche du 1 et plus on peut conclure à une forte intensité du lien.
Dans l’exercice,
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