Moment magnétique dans un champ magnétique

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Introduction :

Le moment magnétique d'un corps se manifeste par la tendance qu'a ce corps à s'aligner dans le sens d'un champ magnétique. Une boucle conductrice transportant un courant dans un champ magnétique uniforme subit un couple. Ceci est déterminé en fonction du rayon, du nombre de spires et du courant dans la boucle conductrice et de l’intensité du champ externe.

Objectifs :

Dans ce TP on va déterminer le couple produit par un moment magnétique dans un champ magnétique uniforme, en fonction de :

1. L’intensité du champ magnétique,
2. L’angle entre le champ magnétique dans le moment magnétique,
3. L’intensité du moment magnétique.

Disposition de matériels :

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Théorie

      Le champ magnétique à densité de flux  exerce un couple   sur un moment magnétique [pic 15][pic 16][pic 17]

Ceci s’écrit [pic 18]

^ [pic 19][pic 20]

Déterminons le moment magnétisme des bobines de Helmholtz

  Le moment magnétisme d’une surface A est une grandeur vectorielle qui permet de caractériser l'intensité d'une source magnétique        

     Les bobines de Helmholtz sont un dispositif constitué de deux bobines circulaires de même rayon, parallèles, et placées l'une en face de l'autre à une distance égale à leur rayon

Alors le moment magnétisme est définit par I.n. / n est le nombre de tours, et A= π R²= π  [pic 21][pic 22][pic 23]

                             Donc m=I.n.  d² [pic 24]

Déterminons le champ magnétique de bobines de Helmholtz :            Helmholtz=bobine1+bobine2[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

On utilise la loi de Biot et savart :   =[pic 29][pic 30]

^ =^[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

=^, on sait que =R dɵ o , = -Rr[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41]

  et r²=x²+R²➔r= , ^=  ^ =   = z[pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]

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