Les Suites Numériques

Fiches révision Maths : Les suites numériques

Formule Explicite : exprimer chaque terme de la suite en fonction de n (pas besoin de connaitre les termes précédents)

Relation de récurrence : donner le premier terme de la suite et une méthode de calcul de  en fonction du terme précédent  (il faut calculer tous les termes de proche en proche à partir du premier)[pic 1][pic 2]

Avec les graphiques :

• Lorsque les suites semblent grandir indéfiniment, on dit qu’elles sont croissantes et qu’elles tendent vers +∞
• Lorsqu’elles semblent diminuer et se rapprocher de 0 on dit qu’elles sont décroissantes et qu’elles tendent vers 0
• Elles peuvent aussi être ni croissante, ni décroissante

L’image d’un entier n est noté  et s’appelle le terme d’indice n [pic 3]

Exemple : La suite des nombres impairs : u0 = 1 ; u1 = 3 ; u2 = 5 ; u3 = 7 ; …

Le terme d’indice 2 est 5

Représentation graphique :

Avec une relation de récurrence on peut tracer une représentation graphique pas à pas dite en en escalier / colimaçon :

• On trace la courbe représentative de la  où [pic 4][pic 5]
• On trace la droite d’équation y = x (linéaire)
• On place  sur l’axe des abscisses[pic 6]
• On construit l’image et on la reporte sur l’axe des abscisses grâce à la droite d’équation y = x[pic 7]
• Ainsi de suite avec les autres termes

• Bien faire attention à la consigne pouvant comporter certains pièges et prendre en compte toutes les données

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