Exercices nombres complexes TS

Exercice 1 : Ecrire sous forme algébrique le nombre complexe :

Z = 3x + i(ix + 7x) + 5i -2ix avec x réel

Exercice 2 : Soit z = x + iy avec x et y réels et Z = z + 3 / z + 2 – i avec z différent de 2i

Déterminer la forme algébrique de Z en fonction de x et y

Exercice 3 :  Soit z = x + iy avec x et y réels et Z = z – 2 / z – i avec z différent de i.

1 – Ecrire Z sous forme algébrique

2 – Le plan est muni d’un repère orthonormé.

Déterminer puis construire l’ensemble des points M de coordonnées ( x ; y ) , tels que :

a ) Z soit un réel ;

b ) Z soit un imaginaire pur

Exercice 4 : Elaborer un algorithme permettant la résolution d’une équation du second degré à coefficients réels de la forme az² + bz + c = 0 à partir de la donnée des coefficients a , b et c/

Exercice 5 : Ecrire un algorithme calculant l’affixe d’un vecteur AB à partir des affixes des points A et B

Exercice 6 : Soit A , B , C et D les points d’affixes respectives :

- 3 + i ; -1 – 2i ; 6 ; 4 + 3i

1 – Placer les points A , B , C et D

2 a Déterminer les affixes des vecteurs AB et DC

2 – b ) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?

3 – Déterminer l’affixe du point E tel que CEBD soit un parallélogramme.

4 – Que représente le point B pour le segment [AE] ?

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