Exercices loi binomial
TD : Exercices loi binomial. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar putolibe • 27 Octobre 2022 • TD • 449 Mots (2 Pages) • 409 Vues
T G Exercices Utilisation de la loi binomiale : la surréservation Loi binomiale – 4
[pic 1]
Une compagnie de chemin de fer assure une ligne régulière avec un TGV d’une capacité de 500 passagers. Les clients
réservent gratuitement par internet, sans obligation d’achat et sans pénalité en cas de non présentation à
l’embarquement.
La compagnie propose places à la réservation ( est un nombre entier naturel, ≥ 500) et on suppose que les places sont réservées mais en réalité 85 % des voyageurs se présentent à l’embarquement du train et payent leur billet.
- On note la variable aléatoire donnant le nombre de passagers se présentant à l’embarquement et payant effectivement leur billet.
Si un voyageur ayant réservé arrive pour embarquer alors que l’avion est complet, la compagnie lui verse un dédommagement.
On souhaite que la probabilité de se retrouver en situation de surréservation soit strictement inférieure à 0,02.
1/ Déterminer la loi de probabilité de .
2/ Montrer que le problème revient à déterminer le plus grand entier tel que ≤ 500 > 0,98.
3/ A l’aide d’un tableur, déterminer cet entier et conclure.
T G Exercices Utilisation de la loi binomiale : la surréservation Loi binomiale – 4
[pic 2]
Une compagnie de chemin de fer assure une ligne régulière avec un TGV d’une capacité de 500 passagers. Les clients
réservent gratuitement par internet, sans obligation d’achat et sans pénalité en cas de non présentation à
l’embarquement.
La compagnie propose places à la réservation ( est un nombre entier naturel, ≥ 500) et on suppose que les places sont réservées mais en réalité 85 % des voyageurs se présentent à l’embarquement du train et payent leur billet.
- On note la variable aléatoire donnant le nombre de passagers se présentant à l’embarquement et payant effectivement leur billet.
Si un voyageur ayant réservé arrive pour embarquer alors que l’avion est complet, la compagnie lui verse un dédommagement.
On souhaite que la probabilité de se retrouver en situation de surréservation soit strictement inférieure à 0,02.
1/ Déterminer la loi de probabilité de .
2/ Montrer que le problème revient à déterminer le plus grand entier tel que ≤ 500 > 0,98.
3/ A l’aide d’un tableur, déterminer cet entier et conclure.
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