Equation quadratique

INF 101 : Laboratoire 1

Objectifs :

1. De mettre en pratique les concepts des blocs if, les boucles for/while et la notion des fonctions en MATLAB.  
2. De pratiquer à programmer dans l’environnement de MATLAB (incluant de déboguer avec une trace de votre code).
3. De commercer à résoudre des problèmes avec l’informatique. 
4. De tester le code.
5. Apprendre des habitudes de codage approprié.  (lisibilité du code, commentaires etc.)

1.  Équation quadratique

1. Écrivez une fonction nommée calcRacine qui prend 3 valeurs a, b et c pour résoudre l’équation suivante :

[pic 1]

Votre fonction doit :

1. Vérifier la division par 0 et si oui, retourner à l’usager un message approprié;

2.  Vérifier si la racine est réel et si non, retourner à l’usager un message approprié;

3.  Retourner les deux réponses (si réel)

Vous devez trouver différentes valeurs de a, b, et c pour valider votre fonction.

1.  Hypothèque

 Vous avez une hypothèque de 300 000$. Chaque mois, la banque vous ajoute d’abord 0.5% de la dette restante en intérêt (taux mensuel). Ensuite, vous payez un paiement fixe de 1800$. 1- Dans combien d’années aurez-vous terminé de payer votre maison? 2-Combien de paiements exactement aurez-vous effectués? 3-Combien allez-vous avoir payé en tout au cours de ces années? Écrivez un programme (hypothèque.m) qui calcule la réponse à ces 3 questions et qui affiche les résultats avec la fonction fprintf.        

1.   Estimez la valeur de [pic 2]

Nous pouvons estimer la valeur de [pic 3] de façon aléatoire. Si nous générons des points entre 0 et 1 pour x et y nous pouvons calculer si le point (x,y) tombe à l’intérieur d’un cercle avec un rayon de 1. (voir Figure 1.)  Avec la fonction rand, créez une fonction estimPI(n) qui prend un nombre d’itération n et calcule un estimé de[pic 4].

1. Est-ce que la valeur de ‘n’affecte la précision de votre réponse?
2. Quelle est la différence entre pi de MATLAB et votre estimPI(n) quand :

1. n=100;
2. n=1000;
3. n=10000000;

Note : les réponses aux questions peuvent être mises comme commentaire à la fin de votre code.

[pic 5][pic 6]

Figure 1

Soumission.  

1.   Le labo doit être remit au début de la prochaine période de lab.   Envoyez les fichiers .m finaux ainsi que votre rapport finale par courriel à sturgeon@rmc.ca 

2.   Le rapport finale doit avoir une page couverture (fourni), tout vos programmes/fonction, et les réponses aux questions.

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