Travail pratique 2

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TRAVAIL PRATIQUE 2

TRAVAIL

PRÉSENTÉ

À M. IVAN STETSYUK

DANS LE CADRE DU COURS

GESTION FINANCIÈRE

FIN3500

GROUPE 22

PAR

  Mardi , le 16 avril 2019

QUESTION 1

Le 1er janvier 2010, vous avez acheté les deux obligations suivantes : l’obligation X et l’obligation W. Ces deux obligations ont une valeur nominale de 1000 $ chacune et arrive à échéance dans exactement 18 ans. Le taux de coupon de l’obligation X est de 8 %. Le taux de coupon de l’obligation W est de 7 %. Les coupons sont versés, pour les deux obligations, le 1er janvier et le 1er juillet de l’année.

1. À quel prix avez-vous acheté chacune de ces obligations, si le taux de rendement exigé par le marché (au moment de l’achat) était de 8 % effectif annuel ?

Il faut trouver le taux équivalent

[pic 2]

= 7,846%

Obligation X :

C=1000x[pic 3]

FV= 1000

I=[pic 4]

n= 18 ans, donc 36 semestres

PV= 1014,71$

L’obligation X a été achetée à 1014,71$

Obligation W :

C=1000x[pic 5]

FV= 1000

I=[pic 6]

n= 18 ans, donc 36 semestres

PV= 919,15$

L’obligation W a été achetée à 919,15$

B. Le 1er septembre 2016, vous avez décidé de revendre l’obligation X. À quel prix pourriez-vous revendre cette obligation (dirty price) si le taux de rendement exigé par le marché à cette date est de 12 % capitalisé semestriellement ? Quel sera le prix de cotation (clean price) que vous verrez s’afficher dans la presse financière ?

Il faut trouver le PV de la dernière date de coupon, donc 01/07/16.

C= 40

i= [pic 7]

FV= 1000

n= 23 semestres

PV(01/07/16)=  753,93$

Trouver les montant au 01/09/16

= 753,93$  [pic 8]

=768,72$

Le dirty price est alors de 768,72$$

Trouvons la portion des intérêts

=40x [pic 9]

=13,33$

Donc,

=768,72$-13,33$

=755,39$

Le clean price est de 755,39$

QUESTION 2

L’obligation ABC est une obligation à prime dont les coupons sont versés semestriellement. L’obligation comporte un coupon de 12 % annuel, possède un rendement à l’échéance de 6 % nominal capitalisé semestriellement avec une échéance de 12 ans. L’obligation XYZ est une obligation à escompte dont les coupons sont versés semestriellement. L’obligation est assortie d’un coupon de 6 % annuel, possède un rendement à l’échéance de 12 % effectif annuel avec la même échéance que ABC. Si les taux ne changent pas, quel devrait être le prix de ces titres aujourd’hui ? Dans un 1 an ? 3 ans ? 7 ans ? 11 ans ? 12 ans ? Que constatez-vous ?

Obligation ABC :

Aujourd’hui :

i= [pic 10]

C= 1000x[pic 11]

FV=1000

n=24 semestres

PV= 1508,07$

Dans 1 an :

i= [pic 12]

C= 1000x[pic 13]

FV=1000

n= 22 semestres

PV= 1478,10$

Dans 3 ans :

i= [pic 14]

C= 1000x[pic 15]

FV=1000

n=  18 semestres

PV=1412,60$

Dans 7 ans :

i= [pic 16]

C= 1000x[pic 17]

FV=1000

n=  10 semestres

PV= 1255,91$

Dans 11 ans :

i= [pic 18]

C= 1000x[pic 19]

FV=1000

n=  2 semestres

PV= 1057,40$

Dans 12 ans :

i= [pic 20]

C= 1000x[pic 21]

FV=1000

n=  0 semestres

PV= 1000$

Obligation XYZ :

Trouvons le taux équivalent :

[pic 22]

= 11,66%

Aujourd’hui :

i= [pic 23]

C= 1000x[pic 24]

FV=1000

n=24 semestres

PV= 639,18$

Dans 1 an :

i= [pic 25]

C= 1000x[pic 26]

FV=1000

n= 22 semestres

PV= 654,13$

Dans 3 ans :

i=[pic 27]

C= 1000x[pic 28]

FV=1000

n= 18 semestres

PV=689,62$

Dans 7 ans :

i= [pic 29]

C= 1000x[pic 30]

FV=1000

n=  10 semestres

PV= 790,02$

Dans 11 ans :

i= [pic 31]

C= 1000x[pic 32]

FV=1000

n=  2 semestres

PV= 947,99$

Dans 12 ans :

i= [pic 33]

C= 1000x[pic 34]

...