Georgiana Lazarescu - TFE 2012-2013

ДНЕПРОПЕТРОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени АЛЬФРЕДА НОБЕЛЯ

Кафедра Международной Экономики и Экономической Теории

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

по курсу: Современные экономические теории

на тему: “Вклад Джона Нэша и Томаса Шеллинга в теорию игр Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна”

Студентки

Николаевой Елены Дмитриевны

                                Группы

МЭК-09 зс

                      Руководитель задания

Кузьминов Сергей Васильевич

доцент, д.эк.н.

Днепропетровск

2013

В 1944 году в своей книге «Теория игр и экономическое поведение» Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн впервые заложили приложения и математические аспекты теории игр. Предпосылки к этому возникли еще в XVIII веке, с началом развития экономической теории. Анализ первых концепций сводился к антагонистическим играм, то есть рассматривал выигравших и проигравших за их счет игроков. До 50-х годов XX века теория игр существовала лишь как математическая, не смотря на то, что рассматривала экономические модели.

После второй мировой войны, во время стремительного подъема экономики США теорию игр начинают практически применять в биологии, антропологии, кибернетике и экономике. Толчком к этому послужил серьезный интерес военных, увидевших в ней практическую модель для исследования стратегических решений.

Следующим этапом развития теории игр стала предложенная Джоном Нэшем в начале 50-х годов разработка методов анализа, предусматривающих выигрыш или поражение всех участников. Она вошела в историю под названием «равновесие по Нэшу». Согласно его теории, для создания устойчивого равновесия сторонам необходимо использовать оптимальную  стратегию. Любое изменение равновесия приводит к ухудшению положения игроков. Нэш пересмотрел математические инструменты экономического моделирования, совершив большой вклад в развитие теории. Подход А.Смита к конкуренции, рассматриваемый как классический, был признан Нэшем неоптимальным. Наиболее оптимальными являются стратегии, в которых каждый старается сделать лучше для других, делая, таким образом, лучше для себя.

В последнее время интерес к теории игр значительно возрос, многие направления современной экономической теории необъяснимы без ее применения. Огромный вклад в применение теории игр своей работой «Стратегия конфликта» сделал Томас Шеллинг, нобелевский лауреат по экономике 2005 года.

На мой взгляд, работу теории игр лучше всего иллюстрирует «Дилемма заключенного», классическая формулировка которой звучит так:

Двое преступников, А и В, попались на сходных преступлениях в одно и то же время. Есть определенная доля вероятности сговора, и полиция, после изоляции их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку:

• при свидетельстве только одного против другого, первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок - 10 лет;
• при молчании обоих, их действия проходят по более лёгкой статье, и они приговариваются к 6 месяцам лишения свободы;
• при свидетельстве друг против друга, оба получают минимальный срок - по 2 года.

Обоим преступникам предстоит выбрать - молчать или свидетельствовать против друг друга, при условии что ни один из них не знает, как поступит другой. Представим игру в виде матрицы, существуют следующие варианты развития событий:

Размышления заключенного А: «Если второй молчит, лучше все рассказать и выйти на свободу. Если он говорит, то так же лучше его сдать, и получить всего 2 года, вместо 10».

...