Electronique de puissance

PUISSANCE EN REGIME NON SINUSOIDAL

Les perturbations dites « harmoniques » sont causées par l’introduction sur le réseau de charges non linéaires.

Les appareils équipés de redresseurs, par exemple, n’ont pas une impédance constante durant la durée de l’alternance de la sinusoïde de tension à 50Hz. De se fait, ils absorbent un courant sous forme d’impulsions plus ou moins longues. En d’autres termes, la tension réseau et le courant consommé ne sont plus liés par une relation de proportionnalité ; c’est pourquoi on parle de charges non linéaires pour désigner les appareils produisant des courants harmoniques.

Plus généralement tous les équipements incorporant des redresseurs  et des électroniques de découpage déforment les courants et créent des fluctuations de tension sur le réseau de distribution.

1. Décomposition en série de Fourier

On appelle harmonique une superposition sur l’onde fondamentale à 50Hz, d’ondes également sinusoïdales mais de fréquences multiples de celle du fondamental.

Le développement en série de Fourier permet de simplifier l’étude de ce phénomène. Elle consiste à décomposer le signal déformé en une série de signaux sinusoïdaux purs. La fréquence de ces signaux est multiple de la fréquence fondamentale (50Hz)

Soient v(t) et i(t) deux grandeurs déformées  périodiques de période T.

Le développement en série de Fourier de v(t) et i(t) s’écrit :

[pic 1]

[pic 2]

• L’amplitude de la composante continue (V0 , I0)  est généralement nulle en distribution électrique en régime permanent.
• La valeur efficace de la grandeur déformée conditionne les échauffements, donc habituellement les grandeurs harmoniques (Ih, Vh) sont exprimées en valeurs efficaces.

• La valeur efficace de la grandeur déformée est exprimé par (théorème de Parseval):

• Pour mesurer l’importance des harmoniques dans un signal, on utilise généralement :

              Taux de distorsion individuel

Il mesure l’importance de chaque harmonique par rapport au fondamental. Il est égal au rapport de la valeur efficace de l’harmonique considéré à celle du fondamental.

Taux de distorsion en courant de l’harmonique h : Ih /I1

Taux de distorsion en tension de l’harmonique h : Vh /V1

                Taux de distorsion global  THD (Total Harmonics Distorsion)

Il mesure l’influence thermique de l’ensemble des harmoniques. C’est le rapport de la valeur efficace des harmoniques à celle de la fondamentale :

[pic 5]

1. Puissances

1. Puissance instantanée

p(t) = v(t) i(t)

[pic 6]

On choisit une convention récepteur pour la charge R .

• Si p(t) > 0 ; la charge reçoit de l’énergie.
• Si p(t) < 0 ; la charge renvoie de l’énergie.

Si  R  est une résistance ⇒ p(t) = R i2(t) > 0 toujours ; la résistance ne peut que recevoir de l’énergie.

1. Puissance moyenne

Comme les deux signaux sont périodiques , la puissance instantanée est aussi périodique.

La puissance moyenne est définie par :

P = [pic 7]         (W)

La puissance moyenne, appelée puissance active, est liée à l’énergie  effectivement récupérable par l’utilisateur.

le calcul de P donne :

[pic 8]          avec Φh = δh - ϕh

1. Puissance apparente

Pour dimensionner le réseau, on doit connaître parfaitement la valeur efficace du courant et de la tension sur la charge. Pour quantifier la charge (et donc le réseau) , on définit la puissance apparente :

S = V I           (VA)

2.4  Puissance réactive

La puissance réactive sert à exprimer le déplacement des harmoniques de courant par rapport aux harmoniques de tension de même rang.

[pic 9]

1. Puissance déformante

• On suppose que le réseau applique à l’entrée du montage une tension v(t) sinusoïdale (hypothèse de premier harmonique)

u(t) = V [pic 10] sin ωt

• Le montage absorbe un courant i(t) déformé périodique (alternatif) on peut alors le décomposer en série de Fourier :

[pic 11]

Ainsi seul le fondamental du courant qui participe au transfert de puissance (produit tension – courant) et on a :

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