Compte Rendu: Electronique de Puissance

Compte Rendu: Electronique de Puissance

TP4: Analyse Spectrale des Courants Demandés par des Récepteurs Non Linéaires

I. Préparation :

A. Cas d’un récepteur monophasé :

1. Cas général :

Q.1- La définition et l’expression mathématique de la puissance active :
La puissance active est la partie de la puissance électrique qui effectue un travail réel et est transformée en chaleur, lumière, mouvement, etc.
Expression Mathématique: Pa = U * I * cos(φ)

Q.2- La définition de la puissance apparente pour un récepteur monophasé :
La puissance apparente est une donnée dite « plafond » qui correspond à la valeur maximale disponible dans le cadre du fonctionnement d’un réseau électrique. Elle s’obtient en multipliant l’intensité (I) en ampère, à la tension (U) en volt-ampère.
Expression Mathématique: S = U * I

Q.3- La relation de la puissance apparente en fonction de la puissance active de la puissance réactive :
Elle s’exprime par la racine carrée de la somme entre le carré de la puissance active (P) en watt, celui de la puissance réactive (Q), et celui de la puissance déformante en voltampère réactif.
Expression Mathématique: S = √(P²+Q²+D²)
Si les courants et les tensions sont sinusoïdaux, alors D=0 et on retrouve les relations plus classiques S² = P² + Q²

Q.4- La relation du facteur de puissance k :
On calcule le facteur de puissance en effectuant la division de la puissance active (Watt) par la puissance apparente (VA).
Expression Mathématique: K = Pa/S

2. Une tension sinusoïdale et un courant avec des harmoniques

Q5. L’expression de la puissance active :
Dans le cas où la tension v(t) est sinusoïdale et le courant i(t) est périodique alternatif non sinusoïdal, la puissance active peut être calculée en utilisant l'expression suivante:
P = U * I1 * cos(φ1) + U * Σ(In * cos(φn)).

Q6. L’expression de la puissance apparente :
L'expression de la puissance apparente prend en compte la somme des carrés des composantes harmoniques de courant.
Expression Mathématique: S² = (P² + Q² + D²).

Q7. La condition nécessaire pour que la puissance réactive soit nulle :
Pour que la puissance réactive soit nulle, il est nécessaire que la tension et le courant soient en phase ou que les contributions réactives de toutes les harmoniques s'annulent.
Expression Mathématique: Q² = S² - P² - D² = 0 ⇒ S = √(P² + D²).

Q8. Comment diminuer la valeur de la puissance déformante :
Pour diminuer la puissance déformante, il faut réduire les amplitudes des harmoniques du courant. Cela peut être réalisé en utilisant des filtres ou des techniques de compensation.

Q9. La valeur du facteur de puissance si les grandeurs Q et D sont nulles :
Si Q et D sont nulles, cela signifie que le courant est en phase avec la tension et qu'il n'y a pas de composantes harmoniques. Par conséquent, la puissance apparente est égale à la puissance active et le facteur de puissance est de 1, ce qui est le scénario idéal.

B. Cas d’un récepteur triphasé équilibré avec harmoniques de courant :

Puissance active :
Pour un récepteur triphasé équilibré avec harmoniques de courant, la puissance active peut être calculée comme:
P = √3 * U * I * cos φ ou P = 3 * (1/T) * ∫ v * i dt, où T est la période.

Puissance apparente :
La puissance apparente, dans le contexte triphasé, prend en compte les valeurs efficaces des courants harmoniques.
Expression Mathématique: S = √3 * U * I = 3V * √(I1² + ΣIn²).

La puissance déformante :
La puissance déformante dans un système triphasé est liée aux harmoniques de courant et peut être exprimée comme:
D = 3 * V * √(ΣIn²).

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