Interrogation de Mathématiques : probabilités

Jean Maxime                1ère Sti2D

Interrogation de Mathématiques : probabilités

Calculatrice autorisée

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Exercice 1 :

Les résultats seront arrondis au millième.

L’entreprise SAVOL spécialisée dans la fabrication de drones, souhaite ouvrir une nouvelle chaîne de production afin de commercialiser un nouveau produit.

L’entreprise possède actuellement deux chaînes de production, l’une pour des drones à deux hélices et l’autre pour des drones à quatre hélices. Il arrive que les batteries des drones fabriquées aient un défaut et dans ce cas, on dira que les drones sont défectueux.

On souhaite avoir une idée du pourcentage de drones défectueux sur l’ensemble de la production.

On prélève 500 drones dans la production de l’entreprise et on obtient les résultats suivants :

• 300 drones avec deux hélices ;
• Parmi les drones à deux hélices, 6 sont défectueux ;
• Parmi les drones à quatre hélices, 96% ne présentent aucun défaut ;

1. Dresser un tableau croisé d’effectifs relatif à cette répartition.
2. Un drone est choisi au hasard parmi les 500 drones prélevés ; on considère les évènements suivants :

• A : « le drone possède deux hélices »
• D : «  le drone est défectueux »

1. Déterminer la valeur des probabilités suivantes : [pic 1]
2. Calculer la probabilité que le drone possède deux hélices et soit défectueux.
3. Quelle est la probabilité qu’un drone pris au hasard soit défectueux ?
4. Sachant que le drone est défectueux, quelle est la probabilité qu’il possède quatre hélices.

1.

2.  a)

=300/500=0.6[pic 2]

    =6/500=0,012[pic 3]

    =8/500=0.016[pic 4]

b) La probabilité, qu’un drone ait deux hélices et soit défectueux, est de P=6/300=0.02 soit de 2%

c)La probabilité, qu’un drone soit défectueux, est de P=15/500=0.03 soit de 3%

d) La probabilité, qu’un drone ait quatre hélices, est de P=200/500=0.4 soit 40%

Exercice 2 : 

Un joueur doit miser 5€ pour pouvoir tirer une boule dans une urne qui contient : trois boules rouges, cinq vertes et les autres sont bleues.

Si le joueur tire une boule rouge, il perd sa mise. S’il tire une boule verte on lui rend sa mise et s’il tire une boule bleue, il gagne 8€.

Un joueur décide de jouer deux fois de suite, la première boule tirée est donc automatiquement remise dans l’urne.

On note G la variable aléatoire qui, pour deux parties, associe le gain du joueur (positif ou négatif).

...