Bac STMG, a commune de La Rochelle

15/03/2016 Examen Blanc 1ère STMG NOM :

(2 heures)

Exercice 1 :

En 2012, la commune de La Rochelle comptait 74123 habitants (source Insee).

1) 9708 de ces habitants avaient un âge compris de 0 à 14 ans. Quelle proportion de la

population de cette commune représentaient-ils ? (On donnera le résultat sous forme de pourcentage arrondi au dixième de pourcentage). 2) Les habitants de cette commune ayant un âge compris de 15 à 29 ans représentaient

24,297% de la population de cette commune. Combien étaient-ils ? (On donnera le résultat arrondi à l’entier).

Exercice 2 :

Entre 1968 et 2012, dans la commune de La Rochelle, la population est passée de 73362 habitants à 74123 habitants (Source Insee).

1) Calculer les taux de variations absolue et relative de cette population entre ces deux dates. (Pour le taux de la variation relative, on donnera le résultat sous forme de pourcentage arrondi au dixième de pourcentage). 2) Entre 1968 et 1975, le taux d’évolution relative de cette population a été de 8,717%. Calculer le nombre d’habitants de La Rochelle en 1975. (On donnera le résultat arrondi à l’entier).

Exercice 3 :

L’entreprise ZAZEDUSKI dans la commune de La Rochelle fabrique deux modèles de mono skis-nautique : le modèle débutant et le modèle compétition. Elle a vendu 2 monoskis compétitions et 3 monoskis débutants pour 1075€ à la famille ZADECOIF et elle a vendu 4 monoskis compétitions et 1 monoski débutant pour 1525€ à la famille CEFOU.

1) Traduire les données par un système d’équations. 2) Déterminer le prix d’un monoski compétition et d’un monoski débutant.

Exercice 4 :

La population de la commune de La Rochelle a subi 2 évolutions successives t et t’avec t= 4,752 % et t’= -3,546 % entre 1968 et 2012. Calculer le taux d’évolution globale et le taux d’évolution globale réciproque. (On donnera le résultat sous forme de pourcentage arrondi au millième de pourcentage).

Exercice 5 :

Le bénéfice journalier dû à la vente de monoskis compétitions chez l’entreprise ZAZEDUSKI est estimé par la fonction : B(x) = - x2 + 282 x – 17300 en euros.

Où x est le nombre de monoskis compétitions vendus dans la journée avec 0 ≤ x ≤ 300 et

B(x) est le bénéfice journalier en euros dû à la vente des monoskis de compétitions.

1) a) Les frais fixes de fabrication des monoski compétitions sont estimés par B(0). Calculer ces frais fixes.

b) Calculer le bénéfice journalier pour 100 monoskis de compétitions.

2) a) Résoudre : B(x) = 0.

b) En déduire la factorisation éventuelle de B(x).

c) Déterminer le signe de B(x) selon les valeurs de x ; présenter les résultats dans un tableau.

d) En déduire les valeurs de x pour lesquelles le bénéfice journalier est positif.

3) a) Déterminer par le calcul, les coordonnées de S sommet de la parabole.

b) Dresser le tableau de variation de B.

c) Pour quelle valeur de x le bénéfice journalier B(x) est-il maximal ? Quel est le montant de ce bénéfice maximal ?

4) a) Compléter le tableau suivant à l’aide de la calculatrice (On ne précisera pas les calculs).

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