La Radioactivité

A- Les sources d’exposition de l’homme à la radioactivité sont de deux ordres : interne et externe.

Sur le plan interne, le corps humain présente une radioactivité naturelle (de l’ordre 8 kBq pour un adulte de 70 kg) due principalement aux atomes de potassium 40 (4,5 kBq) qui se transmutent en calcium 40 et de carbone 14 (3,7 kBq) qui se transmutent en azote 14. Les rayonnements émis sortent peu du corps humain, ils sont absorbés par les tissus.

Issu de la désintégration de l’uranium et du radium présents dans la croûte terrestre, le radon est la principale source externe d’exposition de l’homme à la radioactivité naturelle. De numéro atomique , le radon est un élément chimique de la colonne des gaz rares dans la classification périodique. Découvert en 1900 par Dom, puis isolé en 1908 par Gray et Ramsay, c’est un gaz inerte, incolore et inodore. Le radon 119, le radon 220 et le radon 222 en sont les trois principaux isotopes.

B- Le Radon 220

Le radon, de numéro atomique , est un gaz incolore, inodore et chimiquement inerte. L’isotope 220 (étudié ici), issu de la famille du thorium 232, provient de la désintégration du radium 224 par émission d’une particule  (voir famille du thorium en annexe).

Le radon 220 se désintègre ainsi en éléments radioactifs dont certains sont solides. Inhalés avec l’air respiré, ces solides se déposent dans les poumons. Des études épidémiologiques menées sur des populations de travailleurs dans les mines d’uranium (la famille de l'uranium donne du Rn 222), et aussi de personnes ayant respiré du radon à forte dose, ont montré que le radon, par ses descendants émetteurs  de courtes demi-vies, accroît les risques de cancer du poumon chez ces personnes.

L’exposition moyenne de la population varie selon les départements. Les sols granitiques comme en Limousin libèrent en effet plus de radon que les terrains sédimentaires .

Pour diminuer les concentrations de radon dans les habitations, une première solution consiste à aérer et ventiler celles-ci. Il est aussi nécessaire d’améliorer l’étanchéité des murs et des planchers car le radon, présent dans le sous-sol, surtout s’il est granitique ou volcanique, diffuse par les fissures et les fractures du sol et s’accumule dans les espaces clos. Ainsi, l’Union européenne préconise la mise en œuvre d’actions correctives lorsque la concentration moyenne annuelle en radon dans un bâtiment est telle que le nombre de désintégrations par seconde rapporté à l’unité de volume dépasse 400 . En France, on observe une grande variabilité des taux mesurés : en moyenne, de 22 à Paris à plus de 250 en Lozère ou en Limousin. Pour l’ensemble du territoire, la moyenne des mesures était, en janvier 1997, de 66 .

NB – En France, le cancer du poumon est responsable de 22 000 décès par an, essentiellement du fait du tabagisme. La consommation d’un paquet de cigarettes par jour pendant toute une vie multiplie le risque du cancer du poumon par un facteur d’environ 10 à 20. Cette augmentation du risque correspond par comparaison à vivre toute sa vie dans une atmosphère contenant environ 3 000 (source IRSN).

Problème

Dans la chaîne ci-dessus, on étudie le maillon impliquant le Radon Rn 220, le Polonium Po 216 et le Pb 212. On a ainsi 2 désintégrations successives et l'on cherche à modéliser l'évolution des nombres de noyaux de chaque espèce puis répondre à une question : la formation des noyaux de plomb dépend-elle des autres ?

On se propose ainsi d'étudier comment évoluent les populations de ces 3 types de noyaux en partant d'un nombre NRn(0) = 100. (Vous avez 2 annexes et le texte à disposition)

1-Etude préliminaire des désintégrations

On a les désintégrations suivantes Rn → Po puis Po→ Pb.

a) Donner les constantes radioactives respectives et.

b) Ecrire les équations de

...