Correction exo thévenin
TD : Correction exo thévenin. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar WOKTEK • 7 Décembre 2018 • TD • 736 Mots (3 Pages) • 563 Vues
6 EXERCICES SUR LES RESEAUX LINEAIRES EN COURANT CONTINU
Chap 1. Exercice 2 : Lois de Kirchhoff N°1.
Objectif : mettre en oeuvre la loi des mailles et la loi des noeuds.
être attentif au sens des flèches pour appliquer correctement la loi d’Ohm.
[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]
[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]
[pic 9][pic 10]
Ecrire la loi des mailles sur les trois mailles et constater que la troisième équation se déduit des deux autres. (Elle n’est pas indépendante).
[pic 11]
1 E1 – R1 x i1 – R3 x i3 = 0
2 E2 + R2 x i2 – R3 x i3 = 0 ➔ R3 x i3 = E2 + R2 x i2[pic 12]
[pic 13]
Je remplace R3 x i3 par son expression dans l’équation 1
➔ E1 – R1 x i1 – (E2 + R2 x i2) = 0
[pic 14]
D’ou : E1 – R1 x i1 – E2 – R2 x i2 = 0
En appliquant la loi des mailles 3 j’obtiens la même équation déterminée ci – dessus :[pic 15]
[pic 16]
E1 – R1 x i1 – E2 – R2 x i2 = 0
Pour exprimer i3, i1, et i2, en fonction de E1, E2, R1, R2, et R3, il faut trois équations indépendantes. Etablir cette troisième équation à partir de la loi des noeuds. En déduire i1, i2, et i3 sachant que E1 = 10 V, E2 = 5 V, R1 = 15 Ω, R2 = 10 Ω et R3 = 5 Ω.
Expression de i1
Je détermine l’expression i3 à partir de l’équation 1[pic 17]
R1 x i1 = E1 – R3 x i3
[pic 18]
Je détermine l’expression i1 à partir de l’équation 2
R2 x i2 = R3 x i3 – E1
[pic 19]
[pic 20]
D’après la loi des nœuds on a : i1 = i2 + i3
Je détermine l’expression de i1 = i2 + I3
[pic 21][pic 22]
i1 = +
i1 = [pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
D’ou :
Expression de i2
[pic 31]
Je détermine l’expression i1 à partir de l’équation 1
R1 x i1 = E1 – R3 x i3
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