2013_TP_automate zelio
Guide pratique : 2013_TP_automate zelio. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar Abdo Errahim • 19 Décembre 2018 • Guide pratique • 2 173 Mots (9 Pages) • 1 181 Vues
FACULTÉ DES SCIENCES DHAR EL MEHRAZ FES
[pic 1][pic 2][pic 3]
TP1 : Simulation Des Systèmes Linéaires
- Système de premier ordre :
- - La réponse du système de fonction de transfert = à un échelon unité est :[pic 4][pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
- -Les valeurs caractéristiques de la fonction de transfert à partir de cette réponse sont :
- Le gain statique K est : K = 0,5
- La constante de temps τ est : τ = 0,095s
- Système du second ordre :
Pour le système de fonction de transfert : = [pic 8][pic 9]
- - la réponse y(t) à un échelon unité pour ξ =1,5 est :
[pic 10]
[pic 11]
- La réponse y(t) à un échelon unité pour ξ =0,15 est :
[pic 12]
[pic 13]
- - Pour ξ = 0,15 :
- La valeur finale stabilisée de y(t) est : yp(∞) = 0,5
- Le premier dépassement D1% : [pic 14]
Donc D1p% = [pic 15]
- La pseudo-période Tpp : Tpp = 6,3 s
- Comparaisons aux valeurs théoriques :
- Le premier dépassement D1th% : D1% = 100[pic 16]
On a ξ = 0,15 D1% = 100[pic 17]
Donc : D1th% = 62,08
- La pseudo-période Tpth : [pic 18]
On a ξ = 0,15 et ω0 = 1 [pic 20][pic 19]
Donc Tpth = 6,35 s
- Système du second ordre bouclé :[pic 21]
- -La réponse y(t) à une entrée en échelon pour ξ = 0,15 et K = 1 :
[pic 22]
[pic 23]
- pour ξ = 0,15 et K = 1 :
- Le premier dépassement D1p% :[pic 24]
[pic 25]
- La pseudo-période Tpp : Tpp = 5,15 s
- Comparaisons aux valeurs théoriques :
- Le premier dépassement D1th% : [pic 26]
[pic 27]
- La pseudo-période Tpth : [pic 28]
- pour ξ = 0,15 et K = 10 :
[pic 29]
[pic 30]
- Le premier dépassement D1p% : [pic 31]
[pic 32]
- La pseudo-période Tpp : Tpp = 2,5 s
- Comparaisons aux valeurs théoriques :
- Le premier dépassement D1th% : [pic 33]
[pic 34]
- La pseudo-période Tpth :[pic 35]
- pour ξ = 0,15 et K = 50:
[pic 36]
[pic 37]
- Le premier dépassement D1p% : [pic 38]
[pic 39]
- La pseudo-période Tpp : Tpp = 1,2 s
- Comparaisons aux valeurs théoriques :
- Le premier dépassement D1th% : [pic 40]
[pic 41]
- La pseudo-période Tpth :[pic 42]
- - L’erreur statique dans chaque cas :
- pour ξ = 0,15 et K = 1 :εp(∞) = 1- 0,33 = 0,67
Théoriquement :
On a [pic 45][pic 43][pic 44]
[pic 46]
[pic 47]
- pour ξ = 0,15 et K = 10 :εp(∞) = 1- 0,82 = 0,18
Théoriquement :
On a [pic 50][pic 48][pic 49]
[pic 51]
[pic 52]
- pour ξ = 0,15 et K = 50 :εp(∞) = 1 – 0,95 = 0,05
Théoriquement :
On a [pic 55][pic 53][pic 54]
[pic 56]
[pic 57]
- Système de troisième ordre bouclé :
- - La valeur maximale du gain K, notée Kmax pour que le système reste stable :
La fonction de transfert du système est : [pic 58]
On utilise le critère de stabilité de Routh Hurwitz :
s3 1 2 0
s2 3 K 0
s1 0 0[pic 59]
s0 K
...