Poussée d'Archimede

                                        Correction : POUSSÉE D’ARCHIMÈDE

Exercice 1        Solide suspendu à un ressort[pic 1]

1- Allongement x1 en fonction de m, g et k.

                        m g = k x1        x1 =

2- Allongement x2 en fonction de m, me, g et k.

                        m g – me g = k x2        x2 =

        Comparer à x1.        x2 < x1

3- Différence de pesée m2 – m1 (le système {eau, becher}).

                poids {eau ; becher} + poussée = poids apparent {eau ; becher}

                                m1 g + me g = m2 g        soit        me = m2 – m1

Exercice 2        Iceberg[pic 2]

                Ve = 600 m 3        Iceberg : ρ1 = 910 kg m – 3         Eau de mer : ρ2 = 1024 kg m – 3

2- Relation entre le volume émergé Ve, le volume totale Vt et les masses volumiques.

        L’iceberg est en équilibre sous l’action de son poids et de la poussée.

                P = PA        ρ1 Vt g = ρ2 Vi g        d’où        ρ1 Vt = ρ2 Vi        avec        Vi = Vt – Ve

                On obtient :        ρ1 Vt = ρ2 (Vt – Ve)        soit        (ρ2 – ρ1) Vt = ρ2 Ve 

3- Calculer le volume Vt et la masse m de l’iceberg

                Vt = ρρρ        A.N. :        Vt =  600;1024 – 910))        Vt  5389 m 3

                m = ρ1 Vt                 A.N. :        m = 910  5389                m  4 904 000 kg

        Si on considère le volume immergé Vi,, on obtient la relation : ρ2  Vi = ρ1 Vt        soit         = ρρ 

        A.N. :         = 0,9                Les 9 dixièmes de l’iceberg sont sous l’eau.

Exercice 3        Poids apparent

        Sphère de cuivre de 24,5 N plongée dans un liquide ρliq = 0,800 g/cm 3.

        Cuivre :        ρCu = 8,00 g/cm 3

        Le poids apparent est le poids réel moins la poussée d’Archimède.

        Poids apparent p de la sphère                p = P – PA        p = 24,5 – ρliq VS g

        Volume de la sphère :        P = ρCu V g        d’où        V = ρ                

                A.N. : Attention        ρ en g/cm 3        

                                        ρCu = 8,00 g/cm 3 = 8,00  10 6 g/m 3 = 8,00  1 000 kg/m 3 = 8 000 kg/m 3

                                V =  9,81))        V  3,12 10 – 4 m 3        V  312 cm 3        V  312 mL

        Si la sphère est entièrement immergée VS = V

        Poids apparent p de la sphère                p = 24,5 – 800  3,12 10 – 4  9,81                p  22,05 N

Exercice 4        Paquebot
Masse du paquebot : 57 800 t                Densité de l’eau de mer : 1,028

Le paquebot est en équilibre sous l’action de deux forces, son poids [pic 3] et la poussée d’Archimède[pic 4]. Ses deux forces ont donc même intensité.        P = PA        

                                soit        m g = ρ V g                ou        m = ρ V        et        V = ρ

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