Physique-Chimie : Devoir sur Table n°5 (Correction)

DST n°5 PHYSIQUE - CHIMIE : CORRECTION

0,25

0,25

Soin : expression littérale et AN séparées + résultats soulignés ou encadrés

Cs (chiffres significatifs) :

• une erreur maximum

(5,5)

  1

(0,5 formule

0,5 calcul)

0,5

0,5

(0,25 construction)

 1

0,75

0,25

  1

(0,5 formule

0,5 calcul)

0,5

Exercice 1 : Hydrolyse de l’urée

1.         D'après le graphe on voit que la quantité initiale d'urée est 4,0 mmol.

        Donc :         [pic 1]

                ⇔        [pic 2]

2.         C'est le temps au bout duquel le réactif limitant a été à moitié consommé (ou c'est le temps au bout duquel         l'avancement est égal à xmax / 2.

3.         D'après le graphe, t1/2 = 1,0 h[pic 3]

4.         Voir ci-contre.

Le point entouré est à justifier.

Au temps de demi-réaction, on a 4 mmol de NH3

5         En fin de réaction, la quantité d'ammoniac produite est de 8,0 mmol.

        Donc :         [pic 4]

        ⇔        [pic 5]

6.        L'autre produit formé est le gaz carbonique ou dioxyde de carbone.

7.         On a :                                [pic 6]

                                                ⇔        [pic 7]

                                                ⇔        [pic 8]

8.        La lumière est, pour cette réaction, un facteur cinétique car en sa présence la réaction a été plus rapide.

(4)

0,5

0,5

0,5

0,25

1,25

  1

Exercice 2 :         Relativité restreinte    

1. Les deux événements "départ du vaisseau" et "arrivée du vaisseau" se déroulent au même endroit dans le référentiel du vaisseau, qui est le référentiel propre. Ainsi, l'horloge du vaisseau indique le temps propre séparant ces deux événements et donc la durée ΔT de l'horloge associée au référentiel de la Terre est un temps mesuré.  

2. [pic 9] ⬄ [pic 10]   

3. D’après la transformation de Lorentz : [pic 11] 

        Donc ici : [pic 12]         

ΔT est donc la plus grande de ces deux durées  

4. On a donc : [pic 13] et [pic 14]

        D’où :         [pic 15] 

⬄        [pic 16] 

⬄        [pic 17]

        ⬄        [pic 18] 

D’où :         [pic 19]        

5. D’après la transformation de Lorentz :

                [pic 20]

        ⬄        [pic 21]       

(4,5)

[pic 22]

0,5

0,5

1,5

(0,5 conditions initiales

0,5 pour v

0,5 pour x et y)

0,5

1

(pour la démo)

0,5

Exercice 3 : Le feu d’artifice

1. système : [pic 23]

Référentiel terrestre, considéré comme galiléen

Bilan des forces : le poids  (toute action de l’air est négligée)[pic 24]

On applique la 2ième loi de Newton à la pièce pyrotechnique : [pic 25]

 [pic 26]

 On a donc [pic 27][pic 28]

2.  Par intégration, on a alors : [pic 29]

On utilise les conditions initiales sur :   ; On a alors [pic 30][pic 31][pic 32]

Ainsi, [pic 33]

Par intégration,  [pic 34]

Or à t = 0, la pièce pyrotechnique est au point O  donc cste 3 = cste 4 = 0[pic 35]

Les équations horaires vérifient : [pic 36]

3.a. L’énergie mécanique se conserve lors du mouvement car la seule force appliquée au

        Système (le poids) est une force conservative

3.b. D’après la conservation de l’énergie mécanique, si on considère 2 points : point A, au

moment du lancée de la pièce au niveau du sol et point B au point d’altitude maximal au

moment de l’éclatement de la pièce, on a :

Em (A) = Em (B)

Soit Ec(A) + Epp (A) = Ec (B) + Epp (B)

Soit encore  m .v0²  + 0 = 0 + m.g.h[pic 37]

D’où h = [pic 38]

3.c.  h =  = [pic 39][pic 40]

(5,5)

0,25

0,25 (formule)

0,25 (dilution)

0,25 (résultat)

0,5

0,5

0,75

0,25

1

(0,5 tableau

0,5 calcul xmax)

0,5

0,5

(-0,25 par erreur)

0,5

Exercice 4 : S’occuper de ses poissons

1. Un acide fort est un acide dont la réaction avec l’eau est totale.

1. pH = – log [H3O+]

Dans la solution « pH minus », on a [H3O+]0 = 3,0 mol.L-1.

Diluée 50 fois, on obtient une solution de concentration en ions oxonium

 [H3O+] = [pic 41] 

pH = – log [pic 42]    soit     pH = – log ( = 1,2      Cette solution est très acide.[pic 43]

3.1. H2CO3(aq) + H2O(l)        HCO3–(aq) + H3O+(aq)[pic 45][pic 46][pic 44]

3.2. Le dioxyde de carbone forme de l’acide carbonique H2CO3 qui en réagissant avec l’eau libère des ions oxonium H3O+ dans le milieu. Ainsi [H3O+] augmente et comme pH = – log [H3O+] alors la valeur du pH diminue.

3.3. [pic 47]

Le matin, comme le soir, le pH est compris entre 6,3 et 10,3. Ainsi HCO3– est l’espèce prédominante dans l’aquarium.

4.1.

Cherchons le réactif limitant

• Si H3O+   est limitant   1,0.10 -1-2xmax = 0 soit xmax = 0,050 mol
• Si CO32 –  est limitant  2,0.10 -2-xmax = 0  soit xmax = 0,020 mol

Donc c’est CO32 – qui est limitant  et xmax = 0,020 mol

4.2. A la fin de la réaction pHfinal = – log ([H3O+] f)

Soit pHfinal = – log () = - log( 3,2[pic 50][pic 51]

Le pH a augmenté de 0,2, il n’est pas égal à 7,0. La solution n’est pas neutre.

5. 

6. Au cours de la journée, les plantes consomment du dioxyde de carbone CO2.

Ce qui entraîne la diminution de la concentration en acide carbonique H2CO3 et la diminution de la concentration en ions oxonium. Le pH augmente.

Pour réguler le pH de l’aquarium, il faut éviter la hausse de pH.

Pour cela, il faut apporter des ions oxonium dans le milieu. La méthode n°1, consistant à ajouter de la solution d’acide sulfurique concentrée, semble à éviter car elle peut conduire à une forte baisse du pH et entrainer la mort des poissons.

On recommandera donc la méthode n°2, l’injection de dioxyde de carbone dans le milieu va compenser la consommation de celui-ci par les plantes.