Exercices de Mécaniques (L1)

L1   Exercices de Mécanique

Exo 1

Un satellite artificiel décrit un cercle autour de la Terre à 200 km du sol, où l’accélération gravitationnelle est égale seulement à 9,2 ms-2. Déterminer la période de ce satellite. Le rayon de la terre est de 6370 km.

Exo 2 : une boule attachée à l’extrémité d’une corde décrit un cercle horizontal de rayon 182,8 cm à raison de 2 tours par seconde. Calculer l’accélération de la boule.

Exo 3 Un disque tourne à 33,33 t/min. Deux petites boules de peluche sont immobiles sur le disque, la première au bord de l’étiquette de papier à 5 cm de l’axe de rotation et la seconde à 15 cm, au bord du disque. Déterminer leurs vitesses linéaires.

Exo4 : Un faucon volant à une altitude de 50m au-dessus du sol voit une souris juste au-dessous courant vers le nord à une vitesse de 2,0m/s. S’il réagit immédiatement, à quel angle et à quelle vitesse doit-il piquer en ligne droite, conservant une vitesse constante, pour intercepter sa proie en 5 secondes ?

Exo5 : Un corps de masse M est accroché à une poutre horizontale selon le dispositif de la figure 1, où OA, OB et OC sont des fils inextensibles et de masses négligeables, le système est en équilibre. Calculer les tensions T1, T2 et T3 des fils, sachant que M=1kg et g=10m.s2.

Exo 6 : Deux charriots de masse respectivement m1=1kg et m2=0,2 kg sont attachés par un fil idéale (inextensible et de masse négligeable). Une force F : 10 Ni tire les charriots sur des rails horizontales comme montré dans la figure 2. On néglige toutes autres forces que F : déterminer la force F que le fil exerce sur le point A du chariot de masse m2.

Exo 7 : Deux blocs de masses m1=3kg et m2=5 kg sont reliés par une corde qui passe sur une poulie légère et sans frottement (figure 3). Trouver l’accélération des masses et la tension de la corde.

Exo 8 : Un skieur de masse m=60 kg descend une pente verglacée (sans frottement) inclinée à 20° par rapport à l’horizontale. Déterminer son accélération et la force exercée par la pente sur le skieur.

Exo 9 : Un disque est lancé sur un plan horizontale avec une vitesse initiale v0=5m/s parallèle au plan. Le plan est rugueux et le disque s’arrête après avoir parcouru une distance l=8 cm. Dans combien de temps de l’instant initiale (t=0s) la vitesse du disque est réduite de moitié ?

Exo 10 : Un ressort est suspendu au plafond. Calculer le travail nécessaire pour l’étirer de 2 cm sachant que lorsqu’une masse de 4kg est suspendue au ressort sa longueur s’accroit de 1,5 cm.

Exo 11 : Un point matériel P est au repos au temps t=0 en A. quand on le laisse, la gravite le déplace sur le circuit AB montré en figure 5. On néglige le frottement.

1. Calculer la vitesse de la particule en B.
2. Quand la particule arrive en B elle est lancée à la vitesse vB avec un angle θ : 45° avec l’horizontale.
3. Calculer la hauteur maximum de la particule yC par rapport à B.

Exo 12 : Un homme de masse M=70 kg monte, à vitesse constante,

 un escalier de 30 m de hauteur.

1. Quel est son gain en énergie potentiel ?
2. Sachant qu’un gramme de graisse libère 9 kcal et que 1 kcal=4186 J,

quelle est la parte de poids associée à cette exercice ?

Exo 13 : Une carabine de masse MC=3,24 kg, initialement au repos, tire une balle de masse MB=11,7 g dont la vitesse a un module de v=800 m/s.

1. quelle est la vitesse de recul de la carabine ?
2. quel est le rapport des énergies cinétiques de la balle et de la carabine ?

Exo 14 : Un proton de masse m se déplaçant à une vitesse v1 : 6,0 105 m/s en frappe un autre qui est immobile. Après l’impact on observe qu’une de ces particules a une vitesse v’=4,6 105 m/s qui forme un angle θ=40° par rapport à la direction initiale du proton en mouvement. Déterminer la vitesse de l’autre proton après la collision.

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