Les expressions numériques

Question 1 (10 points)

Simplifiez les expressions numériques suivantes (chaque sous-question vaut 2 points). Détaillez les étapes de vos calculs.

a) = 5+10-3 ×2 ÷6

= 5+10-6 ÷6

= 5+10-1

= 15-1

= 14 b) = -25-5 ×3+8 ÷2

= -25-15+8 ÷2

= -25-15+4

= -25-11

= -36 c) =(3+7)×2+(15+3)×4

=10×2+18×4

=20+72

=92

d) =68+32÷(-8)

e) =48+[(-11+3)×2+(4+24)÷7]

=48+[(-8)×2+(28)÷7]

=48+[-16+4]

=48+[-12]

=36

Question 2 (15 points)

Simplifiez les expressions numériques suivantes en les réduisant à leur plus simple expression (chaque sous-question vaut 3 points). Détaillez les étapes de vos calculs.

a) (114 000+26 000)/(26 000+ (40 000)/(1-48 %))

(140 000)/(26 000+ (40 000)/(52/100))

(140 000)/(26 000+ (40 000 ×100)/(52 ×100))

(140 000)/(26 000+ (4 000 000)/52)

(140 000 ×52)/(52 ×26 000+4 000 000)

(7 280 000)/(5 352 000)=7280/5352 = 910/669 b) (-45-(-5)+5×21)/(-6+49÷(-7))

(-45-(-5)+105)/(-6+(-7))

(-65 )/(-13)

-5

c) (150 000)/(1- 3/4)

(150 000)/(1- 3/4)

(150 000)/( (4-3)/4)

(150 000)/1 ×4

600 000

d) (80 000 (2-1,60))/(80 000 (2-1,60)- 12 000)

(80 000 (0,40))/(80 000 (0,40)- 12 000)

(32 000)/(32 000- 12 000)

(32 000)/(20 000) = 16/10 =1 3/4 e) [(20 000×0,50)+(10 000×0,50)]×6,145-[(70 000×0,70)+(80 000×0,70)]

[10 000+5 000]×6,145-[49 000+56 000]

15 000×6,145-105 000

92 175-105 000

-12 825

Question 3 (10 points)

Évaluez les expressions suivantes (chaque sous-question vaut 2 points). S’il y a lieu, exprimez votre réponse en fraction réduite

à sa plus simple expression. Détaillez les étapes de vos calculs.

a) 〖(-5)〗^2

〖-5x-5〗^

25

b) 〖(5^2)〗^3

5^(2×3)

5^6

5×5×5×5×5×5

15 625 c) 5^3×5^(-2)

5^((3+(-2))

5^1 =5

d) 6^3/2^4

(6×6×6)/(2×2×2×2)

216/16 = 27/8 =3 3/8

e) 9^(-3)/9^2

9^(-3-2)

9^(-1)

1/9^5

1/(9×9×9×9×9) = 1/(59 049)

Question 4 (15 points)

Évaluez les exposants fractionnaires ou les radicaux suivants (chaque sous-question vaut 3 points). S’il y a lieu, exprimez votre

réponse en fraction réduite à sa plus simple expression. Détaillez les étapes de vos calculs.

a) 〖16〗^(3/4)

〖(2^4)〗^(3/4)

2^3

2×2×2

8 b) 4^(5/(-2))

1/4^(5/2)

1/〖(〖2 〗^2)〗^(5/2)

1/2^5 = 1/(2×2×2×2×2) = 1/32

c) (〖81/16)〗^(3/4)

∜(〖81/16)〗^3

(∜81/∜16 )^3

(3/2 )^3

27/8

d) ∛(27/125)

∛27/∛125

∛(3×3×3)/∛(5×5×5) = 3/5 e) √32 × √2

√(2^5 ) × √(2^ )

2^(5/2) × 2^(1/2)

2^(5/2+1/2) = 2^(6/2) = 2^3

8

Question 5 (5 points)

L’an passé, Charles gagnait un revenu de 60 000$. Cette année, son employeur lui propose un salaire de 63 000$. Quel

pourcentage d’augmentation de salaire prévoit-on lui accorder ? Détaillez les étapes de vos calculs.

[(63000-60000)÷60 000]×100

[3 000÷60 000]×100

0.05×100

5

Le pourcentage d’augmentation prévu est de 5%

Question 6 (5 points)

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