Le coefficient de corrélation linéaire

Utiliser le coefficient de corrélation linéaire pour comparer la qualité de 2 ajustements, avec le tableur.

• Entrer en A1 la formule =2*ALEA()-1 puis la recopier B1.
• Entrer en A4 la formule =LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE(ALEA())
• Entrer en B4 la formule=A$1*$A4+RACINE(1-A$1*A$1)*LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE(ALEA())
• Sélectionnez les cellules A4, B4, et C4 puis des recopiés vers le bas jusqu'à la ligne 503.

• Représenter à l'aide du tableur, sur de graphiques différents, les nuages des points de coordonnées (xi,yi) et (xi,zi) en y représentant les droites d'ajustement de Y en X et de Z en X.

On souhaite comparer 2 nuages simulés quelconques. Appuyer sur F9 à plusieurs reprises pour modifier les nuages simulés et leurs formes.

1) Quelle forme particulière de nuages permet d'estimer que l'ajustement affine d'un des 2 nuages et de meilleure qualité que celui de l'autre?

La forme de nuage de meilleur qualité est celle lorsque forme a peu près une droite

[pic 1]

1. a) Calculer, à l'aide du tableur, le coefficient de corrélation linéaire de chacun des 2 nuages.

Faire une recherche sur internet

        b) Le signe du coefficient de corrélation est-il lié à la qualité de l'ajustement affine?

Non car il est toujours positif

1. Peut-on affirmer que plus le coefficient de corrélation est grand, plus la qualité de l'ajustement affine est grande.

                    d) Comment peut-on utiliser le coefficient de corrélation linéaire pour comparer la qualité de 2 ajustements affines.

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