Inéquations cas

Compétence 1 /25

Complète le tableau ci-dessous sachant que sur la figure, [AC] est un diamètre du cercle de centre O et B est un point du cercle.

Notation mathématique Justification

|(BAC) ̂ |= 1/2 |(BOC) ̂ |

|(ABC) ̂ |=90°

............................................... La médiane relative à l'hypoténuse d'un triangle rectangle vaut la moitié de celle-ci.

|(ODC) ̂ |=|(CAB) ̂ |

Sur le cahier de l’élève Tétenlair, on peut lire le début d'un raisonnement. Celui-ci est correct, mais distrait, il a oublié de le terminer. Complète le texte manquant puis cite et énonce la propriété utilisée.

Nom de la propriété utilisée : ..............................................................................

Enoncé : .....................................................................................................................

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................

Voici un polynôme : A(x)= 3x^4-x-7x^5+9-5x^2

Réponds aux questions suivantes:

Le polynôme A(x) est-il réduit ? justifie

…………………………………………………………………………………………

Le polynôme A(x) est-il ordonné ? Sinon, ordonne-le (décroissant)

…………………………………………………………………………………………

Le polynôme A(x) est-il complet ? justifie.

…………………………………………………………………………………………

Le coefficient du terme de degré 2 est ………………………………………

Détermine la valeur numérique de A(x) pour x = -1

……………………………………………………………………………………

a) Pour chacune des expressions suivantes, entoure l'expression simplifiée qui

lui correspond.

b) En-dessous du tableau, justifie en utilisant une règle de calcul ou une

définition des puissances

(en notations mathématiques avec a, b R0 et m, n Z)

5. Réponds par « vrai » ou « faux » aux propositions suivantes et

corrige les expressions fausses.

Si le degré de P(x) est 6 et le degré de R(x) est 3, alors le degré de P(x) : R(x) est 2

La racine carrée d'un produit vaut le produit des racines.

Le reste de la division de (-x^3+3x^2-16x+40) par (x+2)se trouve en calculant la valeur numérique du polynôme pour x = 2

Un polynôme complet et réduit de degré 6 est constitué de 6 monômes

Compétence 2 /33

Retrouve l'intrus parmi les 6 nombres (justifie) :

a) 5√8

b) √200

c) √288 - √8

d) (5√56)/√7

e) Le produit de √20 par 10

f) La moitié de √800

On considère la figure ci-contre. On sait que |AB|=65 cm et que O est le milieu de [AB]

a) Calcule x. Indique ton raisonnement

b) Le triangle ABD est-il rectangle ? justifie

c) |OC|=|OD|, justifie. (Tu peux t'aider en réalisant une construction)

Rédige la contraposée et la réciproque de la propriété suivante.

Précise si la réciproque est vraie ou fausse (justifie)

"Si x = 1, alors x² = 1"

Contraposée:

Réciproque:

VRAI/FAUX car ..........................................................................................

Sans utiliser ton rapporteur, construis les angles demandés dans le cercle de centre O. Laisse apparaître tes éventuelles constructions.

a) un deuxième angle inscrit de 35° b) un angle inscrit de 25°

En utilisant les renseignements de la figure, calcule l'amplitude de l'angle (AXD.) ̂ Justifie chaque étape de ton raisonnement

...