FIN1020 TRAVAIL NOTÉ 1 Administration financière I

Problème 1 (25 points)

La planification de la retraite de votre amie

1. Dressez le diagramme des flux monétaires lié à ce problème (faire une représentation graphique).[pic 1]

[pic 2][pic 3][pic 4]

1. Déterminez la somme que votre amie devra détenir dans 30 ans si elle veut atteindre ses objectifs de revenu de retraite.

Somme=?

S = PMT1(1-(1+i)-n/i) + PMT2(1-(1+i)-n/i) * (1+i)-n

S = 30 000 (1-(1+0.08)-10/0.08) + 35 000(1-(1+0.08)-10/0.08 * (1+0.08)-10

S = 30 000 (1-0.46319/0.08 + 35 000(1-0.46319/0.08 * 0.46319

S = (30 000* 6.71013) + (35 000* 6.71013) * 0.46319

S = 201 303.75 + 234854.55 * 0.46319

S = 310 086.0290

R : Elle devrait détenir une somme de 310 086.03 $ dans 30 ans pour obtenir ses objectifs de revenu de retraite.

1. Calculez le montant des versements annuels égaux à effectuer.

FV = PMT(1+i)n + PMT ((1+i)n-1/i)

310 086.0290 = 15 000(1+0.08)30 + PMT ((1+0.08)30-1/0.08)

310 086.0290 = 15 000*10.06266 + PMT * 113.28321

310 086.0290 = 150939.8533 + PMT * 113.28321

(-150939.8533) 1310 086.0290 = 150939.8533 + PMT * 113.28321(-150939.8533)

159 146.1757 / 113.28321 = PMT* 113.28321 /113.28321

1 404.85 = PMT

R : Le montant des versements égaux devrait être de 1 404.85$.

1. Répondez de nouveau à la question b), mais en supposant que votre amie obtiendrait plutôt l’équivalent d’un taux de rendement de 0,5 % par mois.

1 + ir = (1 + i)m

1 + ir = (1 + 0.005)12

1 + ir = 1.06168

ir = 0.06168 ou 6.17%

2.

S = PMT1(1-(1+i)-n/i) + PMT2(1-(1+i)-n/i) * (1+i)-n

S = 30 000(1-(1+0.06168)-10/0.06168) + 35 000(1-(1+0.06168)-10/0.06168) * (1+0.06168)-10

S = 30 000(1-0.54962/0.06168) + 35 000(1-0.54962/0.06168) * 0.54962

S = (30 000*7.3018) + (35 000*7.3018) * 0.54962

S = 219056.4202 + 140 462.5361

S = 359 518.9563

R : Elle devrait détenir une somme de 359 518.96 $ dans 30 ans pour obtenir ses objectifs de revenu de retraite.

Problème 2 (25 points)

L’achat d’un condo

Prix du condo = 250 000$

Taux nominal = 8%

n =240 (12 versements / an pendant 20 ans)

1. Quel montant devrait être versé à la fin de chaque mois pour rembourser le prêt?

1. Convertir le taux semestriel en taux mensuel

(1+ I1/m1)m1 = (1+ I2/m2)m2

(1+ 0.08/2)2 = (1+ I2/12)12

1.042 = (1+ i)12

1.042/12 = 1 + i

1.00656 = 1 + i

0.00656 = i

2.

PMT = ?        PV = 250 000

i = 0.00656        n = 240

PV = PMT (1- (1+i)-n /i)

250 000 = PMT (1- (1+0.00656)-240 /0.00656)

250 000 = PMT (1- 0.020820 /0.00656)

250 000 = PMT * 120.70122

250 000/120.70122 = PMT * 120.70122 / 120.70122

2 071.23 = PMT

R : Les versements mensuel devrait être de 2 071.23$.

1. Quel montant total devrait être versé en intérêts durant toute la période de 20 ans si les modalités de l’entente demeurent fixes?

2 071.23 * 240 (versements) = 497 095.20$

Argent total payé – Montant du condo = Montants des intérêts payés

497 095.20 – 250 000 = 247 095.20$

R : Les beaux-parents auront payé 247 095.20 $ d’intérêts sur le prêt hypothécaire.

1. Quel serait le montant à payer toutes les deux semaines (versements de fin de période) pour rembourser le prêt si vos beaux-parents choisissaient plutôt ce mode de remboursement?

1. Convertir le taux semestriel en taux bimensuel

(1+ I1/m1)m1 = (1+ I2/m2)m2

(1+ 0.08/2)2 = (1+ I2/26)26

1.042 = (1+ i)26

1.042/26 = 1 + i

(-1) 1.00302 = 1 + I (-1)

0.00302 = i

2.

PMT = ?        FV = 250 000

i = 0.00302        n = 520 versements (26 *20 ans)

FV = PMT(1- (1 + i)-n/i)

250 000 = PMT(1- (1 + 0.00302)-520/0.00302)

250 000 = PMT (1-0.47055/ 0.00302)

250 000 = PMT * 175.31457

250 000 / 175.31457 = PMT * 175.31457/ 175.31457

1 426.00812 = PMT

R : le paiement bimensuel serait de 1 426.01$.

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