Exercices sur les consommateurs

Corrigé :

Au regard des courbes d'indifférences du consommateur, nous pouvons dire que le consommateur exprime un niveau de satiété pour le bien 1 (au point x1*) et un niveau de satiété pour le bien 2 (au point x2*). En effet, les courbes d'indifférences convergent vers le panier (x1*, x2*). Ce panier de bien est celui qui lui apporte le plus d'utilité. Disposer de plus de quantité de bien 1 que x1* et de plus que quantité de biens de biens 2 que x2* crée une désutilité pour le consommateur.

Exercice sur le consommateur (5 pts):

Soit un consommateur dont on représente la relation de préférence par la fonction d'utilité suivante : U(x, y) = 2x + 4y. Le revenu du consommateur est égal à 10.

1) Déterminer l'équation des courbes d'indifférence associées aux niveaux d'utilité U1 = 12 et U2 = 24. Tracer ces courbes d'indifférence et commenter.

2) Calculer les utilités marginales et le TMS du bien Y au bien X, puis commenter.

3) Ecrire l'équation de la droite de budget en notant px et py les prix respectifs des biens X et Y. Déterminer sa pente. Sachant que px = py = 2, tracer la droite de budget.

4) Déterminer graphiquement le panier de biens qui maximise l'utilité du consommateur.

5) Comment les prix doivent-ils être modifiés pour qu'à l'équilibre le consommateur ne consomme plus que du bien X ?

Corrigé :

1) U(x, y) = 2x + 4y

U1 = 12 => 2x + 4y = 12 => y = (12-2x) / 4 => y = 3- ½ x

U2 = 24 => 2x + 4y = 24 => y = (24-2x) / 4 => y = 6- ½ x

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