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1/

Le pourcentage d'évolution des prix pour le premier semestre 2016 est d'environ 0.593%.

Le calcul: (1-1/100)x(1+0.3/100)x(1+0.7/100)x(1+0.1/100)x(1+0.4/100)x(1+0.1/100)=1.0059-1=0.0059x100=0.593%.

2/Les prix sont réstés stables au cours du deuxième semestre.

Le calcul:(1-0.4/100)x(1+0.3/100)x(1-0.2/100)x(1+0.3/100)=0.9998.

3/Calcul:(1-1/100)x(1+0.3/100)x(1+0.7/100)x(1+0.1/100)x(1+0.4/100)x(1+0.1/100)x(1-0.4/100)x(1+0.3/100)x(1-0.2/100)x(1+0.3/100)=1.00503-1=0.00503x100=0.503%

250 x (1.00513 x 0.9998) ≈251.48.

Le prix d'un panier de course de 250E à la base sera à la fin de l'année de 251.48€.

4/Tm=(1+t)^1/n -1 = (1+0.005)^1/12 -1 = 0.00041571

Le taux mensuel est de 0.00041571, soit 0.041571% par mois.

1/Calcul:(0.087-0.085)/0.085=0.0235x100=2.35%

2/Calcul:(D2-C2)/C2=(0.067-0.087)/0.087=-0.2299x100=-22.99

Ce pourcentage serait une baisse d'environ 23%.

3/E2=D2x(1+E3/100)=6.7x(1-14.92/100)=5.7

F2=E2x(1+F3/100)=5.7x(1+1.75/100)=5.8

G2=8.5+8.7+6.7+5.7+5.8=35.4

4/Calcul:(1+C3/100)x(1+D3/100)x(1+E3/100)x(1+F3/100)=(1+2.35/100)x(1-23/100)x(1-14.92/100)x(1+1.75/100)=0.683-1=-0.31775x100=-31.775%.

La valeur dans la cellule G3 est de -31.755%.

1/V(16)=(50x16)/(16²+16)  +8.5=11.441

Le montant des ventes équivaut à 11 441 000€.

2/a/

(u/v)’=u’v-uv’/v²

=50(t²+16)-50tx2t/(t²+16)²

=50t²+800-100t²/(t²+16)²

=-50t²+800/(t²+16)²

=50(-t²+16)/(t²+16)² 🡪 (forme a²-b²)

=50[(4-t)(4+t)]/(t²+16)²

b/

c/

50[(4-t)(4+t)]/(t²+16)²>0 -🡪 50>0  ;  4-t>0 t<4  ;  4+t>0 t>4

d/ Le montant des ventes a atteint son maximum à l’année 2004 et il s’élève à 14.75 Millions d’euros.

3/a/

• 50t/t²+16 + 8.5≥14                   ∆=50²- (4 x 5.5 x – 88)=564
• 50t/t²+16≥5.5                       x1=-50-2√241/-11    x2=-50+2√141/-11
• 50t≥5.5(t²+16)                        ≈6.7               ≈2.4
• 50t≥5.5t²+88                         ≈7              ≈2
• -5.5t²+50t-88≥0

b/

Entre 2003 et 2006, le montant des ventes est supérieur à 14 Millions d’euros tandis que pour les années en dehors de celle-ci le montant des ventes est inférieur à 14 Millions d’euros.

4/Le montant des ventes en 2020 sera inférieur à celles de 2017.

50x20/20²+16 + 8.5 ≈ 10.904 Millions d’euros soit 10 904 000 Euros.

5/a/

(Va-Vd)/Vd x 100 = 10 904 000 – 11 287 000/ 11 287 000 x 100 ≈ -3.39

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