Module 1 - Langage mathématiques de base

Question 1 (10 points)

Simplifiez les expressions numériques suivantes (chaque sous-question vaut 2 points). Détaillez les étapes de vos calculs.

1. 5 + 10 – 3 x 2 ÷ 6

   5 + 10 -  6 ÷ 6

               5 + 10 – 1

                    14

1. -25 – (5 x 3) + (8 ÷ 2)

      -25 – 15 + 4

            -36

1. (3 + 7)  x 2 + (15 + 3) x 3

       10 x 2 + 18 x 3

           20 + 54

               74

1. 68 + 32 ÷ (-8)

    68 + -4

        64

1. 48 + [(-11 + 3) x 2 + (4 + 24) ÷ 7]

               -8 x 2 + 28 ÷ 7

                48 + -16 + 4

                        36

Question 2 (15 points)

Simplifiez les expressions numériques suivantes en les réduisant à leur plus simple expression (chaque sous-question vaut 3 points). Détaillez les étapes de vos calculs.

a) 114 000 + 26 000          140 000                           140 000                                140 000                              

                          40 000    =   26 000 + 40 000    =     26 000 + 76 923,08    =    102 923,08  =  1,36

     26 000 +  1 – 48 %                                0,52

b) -45 – (-5) + 5 x 21                     65

      -6 + 49 ÷ (-7)                 =         -13       =        -5

c) 150 000                150 000

      1 - ¾              =           ¼                =      600 000

d)           80 000(2 – 1,60)                         -1

      80 000(2 – 1,60) – 12 000        =  12 000

e) [(20 000 x 0,50) + (10 000 x 0,50)] x 6,145 – [(70 000 x 0,70) + (80 000 x 0,70)]

       (10 000 + 5 000) x 6,145 – (49 000 + 56 000)

            15 000 x 6,145 – 105 000

                  92 175 – 105 000

                         = -12 825

Question 3 (10 points)

Évaluez les expressions suivantes (chaque sous question vaut 2 points). S’il y a lieu, exprimez votre réponse en fraction réduite à sa plus simple expression. Détaillez les étapes de vos calculs.

1. (-5)⌃2  = 25

1. (5⌃2)⌃3 = 15 625

1. 5⌃3 x 5⌃-2  =  125 x 0,04  =  5

1. 6⌃3            216                54             27

              2⌃4     =     16        =        4       =      2

1. 9⌃-3

              9⌃2      =     729 x 81    =  59 049

Question 4 (15 points)

Évaluez les exposant fractionnaires ou les radicaux suivants (chaque sous-question vaut 3 points). S’il y a lieu, exprimez votre réponse en fraction réduite à sa plus simple expression. Détaillez les étapes de vos calculs.

*** Je n’ai pas réussi à inclure la racine carrée afin qu’elle englobe la totalité des fractions  dans certain cas ***

1. 16⌃¾  =  8

      b)  4⌃5/-2   =  1      =      1            =            1                     =      1

                             4 5/2         2√45           2√4x4x4x4x4             32

c) (81)⌃¾     =  4√(81)⌃3    =   4√3 x 3 x 3 x 3     =    4√3⌃4    =  3⌃4/4   =   3⌃1    =  3

            (16)                     (16)                          4 x 4                         4⌃2         4⌃2/4        4½         2

      d) 3√27    =   3√3 x 3 x 3   =   3√3⌃3      =   3⌃3/3     =   3

                125              5 x 5 x 5              5⌃3           5⌃3/3          5

e) √32 x √2  =  √16 x √2 x √2   = 4 x √2 x √2   =  4 x √4   =  4 x 2  =  8

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