MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES À LA GESTION

MQT 1001 MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES À LA GESTION

Travail noté 3

Série D

Question 1

(2x+3)/(x-2) = 5/2

(2x+3)2=x-2 (5)

(2x X 2)+(3 X 2)=5x-10

4x + 6 = 5x – 10

4x = 5x -16

4x - – 5x = -16

X = -16

Vérification : (2(16)+3)/((16)-2) = 5/2 = 35/14 ÷7 = 5/2 = 5/2

(4x+5)/(x+5) - (x+5)/4 = 0

(4x+5)/(x+5) - (x+5)/4+(x+5)/4 =0 +(x+5)/4

(4x+5)/((x+5))=(x+5)/4

(4)(4x + 5) = (x +5)(x+5)

16x + 20 = x^2 + 5x + 5x + 25

〖-x〗^2+16x – 10x + 20 - 25 = x^2-x^2 + 10x – 10x + 25 - 25

〖-x〗^2 + 6x -5 = 0

a = -1, b = 6x, c = -5

x_1= (-(-1)±√(6^2-4 (-1)(6)))/(2(-1))= (1+√(36+24))/(-2)= (1+√60)/(-2) = (1+7.75)/(-2)=

x^2+6x-5=(x+1)(x-5)

(16x+13)/2 ≤7x-3

(16x+13)/2 ≤ (7x- 3)/1

1(16x + 13) ≤ 2(7x – 3)

16x + 13 - 13 ≤14x-6-13

16x – 14x ≤14x-14x-6-13

2x/2 ≤ 19/2

X = 19/2

Vérification : (16(19/2)+13)/2 ≤7(19/2)-3

165/2 ≤ 62.5

82.5

Question 2

x/3+ y/5=4 et x- 2y= -14

5x+3y=4 et x-2y= -14

2(5x+3y)=(2)4 et 3( x-2y)=(3)-14

10x+6y=8 et 3x-6y)=-42

10x+6y=8

-

3x-6y)=-42

=

7x/7= (-42)/7

X = 6

Étape 2

6/3+ y/5=4

6-2y= -14

Vérification :

4/5x+ 5/2y=9 et (-4)/5x+ 3/y=2

(2)(4/5x+ 5/2y)=(2)9 et (2)((-4)/5x+ 3/y)=(2)2

25x + 8y = 9 15x + -4y

10x +4y = 7

5x =5

X = 1

Question 3

Ce que je cherche : une inconnue x

Ce que je connais : on additionne 3x + 2x/3 = 77

(3)3x/1 + 2x/3 = 77

(9x+2x)/3 = 77

11x/3 = 77

11x=77 x 3

11x=231

11x/11 + 231/11

x=21

Vérification:

3(21) + (2(21))/3 = 77,

63+ 42/3=77

63+ 14=77

77=77

Question 4

Ce que je cherche : x et y

Ce que je connais : x + y = 14 et x = 3y/7

3y/7+y=14(7)

X = 14-y

3y/7-3y/7 +y=14- 3y/7

y=(7)14-3y

y=98-3y

Question 5

Ce que je cherche : le taux d’intérêt x

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