Jeux d'échec excel VBA

1. Pont diviseur de tension 

D’après le montage du pont diviseur de tension à vide, les tensions de ce montage sont reliées à la masse et les résistances R1 et R2 sont en série. On peut donc utiliser la loi des mailles et la loi d’Ohm et en déduire l’équation suivant :

[pic 1][pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6][pic 7]

[pic 8]

Et

[pic 9]

Et

[pic 10]

En mettant en relation les 2 équations précédentes on en déduit bien l’équation :

[pic 11]

Manipulation 1:

En effectuant les mesures de la tension de sortie Vs  et en modifiant les résistances R1 et R2 (avec R1+R2 constant), on obtient les valeurs suivantes :

[pic 12]

A l’aide du tracé et de la modélisation d’excel, on obtient l’équation de la courbe :

y = 0.0322x - 0.0086

Equation de la forme y = ax + b ou b ≠ 0

Or on souhaite une courbe passant par l’origine, on en déduit que les valeurs ne sont pas précises (dû à un manque de précision des outils de mesures).

On cherche alors à donner un intervalle dans lequel les valeurs varient.

Pour un intervalle juste à 99% on prend 3  fois l’écartype (calculer par excel), on obtient les valeurs suivante :

Pour le coefficient directeur :

a = 0.322 ± 0.0006 V/Ω

Pour l’ordonnée à l’origine :

b = 0.0086 ± 0.0450 V

On voit bien que l’intervalle dans lequel est compris l’ordonnée à l’origine (b) comprend bien 0, on peut valider les mesures prises pour cette expérience avec un intervalle de plus ou moins 3σ.

Vérifions maintenant la valeur du coefficient directeur (a), on a théoriquement

[pic 13]

On observe également que la valeur est également comprise dans l’intervalle définie ci-dessus.

Ainsi l’équation de la courbe Vs=f(R1) est vérifiée en prenant un intervalle de fluctuation au seuil de 99% (3σ)

Manipulation 2:

On prend pour valeur de R1(110-valeur du curseur) = 60 Ω

Et pour valeur de R2(valeur du curseur) = 50 Ω

Puis nous allons diminuer la valeur de la  resitance (R3) à partir de 2000 Ω

Le schéma électrique équivalent à l’expérience est le suivant :

[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

Avec Ri, la resistance interne du génerateur estimé à environ 50 Ω.

En mesurant la tension de sortie Vs avec la variation de la valeur de la resistance R3. A l’aide d’excel on calcul pour chacune des valeurs de Vs le courant i en utilisant la loi d’Ohm :

[pic 34]

[pic 35]

En tracant sur excel la courbe Vs en fonction du courant débité, on obtient le graphique suivant :

[pic 36]

On a effectivement une droite d’équation :

[pic 37]

[pic 38]

Or les valeurs obtenues ne sont pas précises (dû à un manque de précision des outils de mesures).

On cherche alors à donner un intervalle dans lequel les valeurs varient.

On multiplie par 3 l’écart-type et on a :

Pour le coefficient directeur :

a = -36.226 ± 2.459 V/Ω

Pour l’ordonnée à l’origine :

b = 1.3024 ± 0.02298 V

Nous allons maintenant vérifier que les valeurs de a et de b obtenues par l’expérience correspondent bien au valeurs théoriques.

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