Introduction à la programmation

INF 1220 - Introduction à la programmation

Module 1 – Travail noté 1

Question 1

Voici l’algorithme :

Entrées :

Tableau de nombres positifs : tableau

Variables :

Nombre entier : iterateur = 0; // index du tableau

Sorties :

Nombre : somme = 0; // somme des éléments du tableau

TANT QUE itérateur < la longueur de tableau FAIRE

somme = somme + tableau[iterateur]; // somme des éléments du tableau

SI somme > 100 ALORS // si plus grand que 100

retourne VRAI // fin de l’algorithme et retourne Vrai

FIN SI

iterateur = iterateur + 1; // on incrément l’index du tableau

FIN TANT QUE

retourne Faux // fin de l’algorithme si somme < 100

Explications :

Nous cherchons à créer un algorithme qui détermine si la somme des éléments d’un tableau de

nombres positifs excède 100. Pour ce faire, nous devons additionner les nombres du tableau un

à un pour en faire la somme. Il faut donc créer deux variables; iterateur qui sert d’index du

tableau et somme pour calculer le total des nombres.

Pour faire la somme, nous avons besoin d’une boucle pour naviguer le tableau. Nous utilisons la

boucle : TANT QUE itérateur < la longueur de tableau FAIRE. Cette boucle valide si la valeur

d’index est plus petite que la longueur du tableau. Si c’est le cas, on entre dans la boucle et on

ajoute la valeur du nombre à l’index iterateur à la variable somme : somme = somme +

tableau[iterateur].

Étant donné que l’on cherche à savoir si la somme des éléments du tableau est plus grande que

100 le plus rapidement possible, la somme totale est vérifiée à chaque addition d’un

élément garce à la condition : SI somme > 100 ALORS. Ainsi, si la somme est plus grande que 100,on retourne VRAI et on met fin à l’algorithme. Sinon, on ajoute 1 à la valeur iterateur (iterateur

= iterateur + 1) et on continu dans la boucle tant qu’il reste des nombres dans le tableau ou que

la condition plus grande que 100 soit atteinte.

Quand la longueur totale du tableau est atteinte, la boucle TANT QUE prend fin et on retourne

Faux, car la somme de 100 n’a jamais été atteinte dans la boucle et que nous avons additionné

tous les nombres du tableau.

Exemple 1 avec tableau [55,55,55,55]

1. Je débute le pseudo-code avec le tableau de nombre positifs tableau [55,55,55,55].

2. La valeur 0 stockée dans la variable entière iterateur.

3. La valeur 0 stockée dans la variable somme.

4. J'entre dans la boucle TANT QUE.

5. J'ajoute 55 à la variable somme, le résultat est 55.

6. La condition SI somme (55) > 100 n’est pas atteinte.

7. J'ajoute 1 à la variable iterateur, le résultat est 1.

8. J'entre dans la boucle TANT QUE.

9. J'ajoute 55 à la variable somme, le résultat est 110.

10. La condition SI somme (110) > 100 est atteinte.

11. Je retourne VRAI

12. Fin de l’algorithme.

La somme des éléments de tableau est > 100

Exemple 2 avec tableau [1,2,3,5,6]

1. Je débute le pseudo-code avec le tableau de nombre positifs tableau [1,2,3,5,6].

2. La valeur 0 stockée dans la variable entière iterateur.

3. La valeur 0 stockée dans la variable somme.

4. J'entre dans la boucle TANT QUE.

5. J'ajoute 1 à la variable somme, le résultat est 1.

6. La condition SI somme (1) > 100 n’est pas atteinte.

7. J'ajoute 1 à la variable iterateur, le résultat est 1.

8. J'entre dans la boucle TANT QUE.

9. J'ajoute 2 à la variable somme, le résultat est 3.

10. La condition SI somme (3) > 100 n’est pas atteinte.

11. J'ajoute 1 à la variable iterateur, le résultat est 2.

12. J'entre dans la boucle TANT QUE.

13. J'ajoute 3 à la variable somme, le résultat est 6.

14. La condition SI somme (6) > 100 n’est pas atteinte.

15. J'ajoute 1 à la variable iterateur, le résultat est 3.

16. J'entre dans la boucle TANT QUE.

17. J'ajoute 5 à la variable somme, le résultat est 11.

18. La condition SI somme (11) > 100 n’est pas atteinte.

19. J'ajoute 1 à la variable iterateur, le résultat est 420. J'entre dans la boucle TANT QUE.

21. J'ajoute 6 à la variable somme, le résultat est 17.

22. La condition SI somme (11) > 100 n’est pas atteinte.

23. J'ajoute 1 à la variable iterateur, le résultat est 5

24. Je quitte

...