Exercices, indice de GINI

Exercices proposés

Exercice 1

La répartition, en fonction des salaires touchés en millier de dirhams, de 200 ouvriers et cadres moyens d’une entreprise en 2010 se présente comme suit:

Salaires en millier de Dirhams

[0 à 2]

[2 à 4]

[4 à 6]

[6 à 8]

[8 à 10]

Effectif

70

50

40

30

10

1. Calculer et déterminer la médiane et la médiale de la distribution des salaires ?

2. Que peut-on conclure de l’écart médiale-médiane ?

3. Construire la courbe de concentration en vérifiant les valeurs de la médiane et de la médiale ?

4. Calculer l’indice de Gini par la méthode des trapèzes ?

Exercice 2

Dans une entreprise, la répartition des salaires mensuels est la suivante :

Salaires mensuels

Fréquences

[5000 à 6000[

0,21

[6000 à 7500[

0,29

[7500 à 9000[

0,27

[9000 à 10000[

0,03

[10000 à 11000[

0,17

[11000 à 23000[

0,03

1°) Calculer sa moyenne arithmétique et son écart type.

2°) Construire la courbe de concentration de cette série et juger son niveau de concentration. Les calculs éventuels seront faits avec quatre chiffres après la virgule.

3°) Le chef de cette entreprise décide d’augmenter tous les salaires de 1000 dirhams par mois. Quel est l’écart de la série statistique des salaires après augmentation ?

Exercice 3

Le tableau ci-dessous indique la répartition des 22 régions touristiques selon le nombre de lits dont elles disposent au 1er janvier 2010.

Lits

[0 à 12250]

[12250 à 24500

[24500 à36750]

[36750 à 49000]

Régions

4

12

4

2

1. Calculer la valeur médiale ?

2. Donner la représentation graphique de la concentration ?

3. Calculez la valeur de l’indice de GINI par la méthode des trapèzes? interpréter le résultat obtenu ?

Exercice 4

La répartition des exploitations agricoles dans la région du centre du Maroc, en fonction de la surface en hectares. On a recensé uniquement les exploitations agricoles dont les tailles sont inférieures ou égales à 300 hectares.

La répartition se présente comme suit :

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