Statistique

Pourchaque casci-dessous, prØciserlapopulation ØtudiØe, le caractŁre considØrØ, le type du caractŁre (qualitatif, quantitatif discret, quantitatif continu) et les di⁄Ørentes modalitØs.

(1) On mesure, dans le cadre dune expØrience, la vitesse de rØaction chez 20 enfants de 10 15 ans dont le QI est infØrieur 90. Il leur est demandØ de cliquer le plus rapidement possible sur des zones coloriØes en rouge sur un Øcran dordinateur et lon compte le nombre de clics corrects e⁄ectuØs en 120 secondes.

(2) Un sociologue fait une enquŒte auprŁs des catholiques pratiquants dune certaine Øglise. Il demande ces personnes si elles sont favorables lusage de moyens contraceptifs par les femmes cØlibataires. Les rØponses obtenues sont oui, non, ne sait pas.

(3) Le temps en nale aux 100 mŁtres fØminin aux jeux olympiques.

(4) Aux Øchecs, on appelle ouverture les premiers coups de la partie jouØe par les deux adversaires. La feuille 1.2 rØpertorie les victoires des blancs ou des noirs, selon louverture choisie par les joueurs, pour les parties jouØes travers le monde entre 1957 et 1966 (source The American Statistician).

1.2 Dans le cadre dune Øtude portant sur la motricitØ manuelle, on observe chez 20 enfants de 9 ans le nombre de perles enlØes en 4 minutes. La sØrie obtenue est donnØe dans la feuille 1.3.

(1) Ranger les observations par ordre croissant.

(2) Quelles sont les valeurs observables ? Les valeurs observØes ?

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(3) A partir du tableau statistique correspondant (mŒme feuille), calculer la distribution des frØquences.

(4) Combien de fois la valeur 26 apparat-elle ? Quelle est la valeur la plus frØquente ?

(5) Construire le diagramme en btons de cette distribution.

1.3 50 sujets sont soumis lexpØrience suivante : il leur est prØsentØ, durant 20 minutes, une sØrie de 30 anagrammes suite quoi on compte combien sont rØsolus. Les rØsultats observØs sont fournis dans la feuille 1.4.

(1) Ranger les observations par valeurs croissantes.

(2) Quel est le nombre minimum danagrammes rØsolus ? Le nombre maxi- mum ?

(3) A partir du tableau statistique correspondant (mŒme feuille), calculer la distribution des frØquences.

(4) Combien de sujets rØsolvent 18 anagrammes ? Moins de 18 anagrammes ? 18 anagrammes ou moins ? Plus de 18 anagrammes ?

(5) Le rØsultat dun sujet est considØrØ comme mØdiocre sil est infØrieur 16, moyen sil est dau moins 16 et dau plus 25, excellent sil est supØrieur 25. Combien de sujets ont un rØsultat mØdiocre ? Quelle est la proportion de sujets qui ont un rØsultat excellent ?

1.4 On mesure la taille des ØlŁves dune classe. Les rØsultats obtenus (en cen- timŁtres) gurent dans la feuille 1.5.

(1) Quel est le caractŁre ØtudiØ ? Quel est son type ?

(2) Sous la toise, un ØlŁve mesurait 153.4 centimŁtres. Quelle taille a-t-on enregistrØe ?

(3) De mŒme pour la mesure 153.5 centimŁtres.

(4) On opŁre un dØcoupage de la sØrie en classes damplitude 2 centimŁtres (voir le tableau joint). Quel est le⁄et de ce dØcoupage ?

(5) De mŒme pour un dØcoupage sur la base dune amplitude de 4 centimŁtres (voir le tableau joint).

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1.5 La Direction du Port de Nantes souhaite Øtudier le nombre de bteaux entrant quotidiennement dans le port. Elle relŁve le nombre dentrØes durant 10 jours consØcutifs, entre le 1 et le 10 juin dune annØe x. Le tableau obtenu gure dans la feuille 1.6.

(1) PrØciser la population statistique, le caractŁre ØtudiØ et les modalitØs.

(2) Quelle est linformation perdue par le passage du tableau initial (sØrie) au tableau de rØpartition ?

1.6 On considŁre les rØsultats dune expØrience portant sur la mØmoire. Cette derniŁre consiste prØsenter di⁄Ørents sujets 6 cartons, une phrase Øtant inscrite sur chacun, 20 fois. 50 sujets lisent alors les cartons toujours dans le mŒme ordre tandis que 100 les lisent dans des ordres di⁄Ørents et lon compte, pour chaque sujet, le nombre de phrases retenues intØgralement. Au regard des donnØes recueillies (voir feuille 1.7), le nombre de phrases retenues est-il plus important lorsquelles sont lues dans le mŒme ordre ?

2 Les indicateurs de tendance centrale 2.1 Calculer pour les sØries x = f7;5;10;6;8;9;3g et y = f12;11;9;8;7;5;10g les grandeurs suivantes : Pxi +Pyi Pxi + yi P3xi 3Pxi Px2 i (Pxi)2 Pxiyi PxiPyi 2.2 On recueille lge de 9 patients soumis un examen mØdical (voir feuille ´ge Patient).

(1) Calculez lge moyen des 9 personnes. InterprØtez.

(2) Donnez lge mØdian.

(3) Un dixiŁme patient gØ de 19 ans se prØsente. Que devient

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