Révisions mathématique

Révisions Maths :

PGCD : plus grand diviseur commun.

Pour trouver le PGCD de deux nombres on utilise les soustractions successives ou l'algorithme des divisions successives d'euclide :

Dividende

Diviseur

Reste

182

117

65

52

117

65

52

13

65

52

13

0

Le PGCD est le dernier reste avant 0 : PGCD (182;17)=13

Les nombres sont premiers entre eux lorsque leur PGCD vaut 1, il ont un seul diviseur commun:1

*une fraction irreductible est une fraction que l'on ne peut plus simplifier.

Le théorème de thales :

Soient (AB) et (AC) deux droites sécantes en A. Soit M, un point de la droite (AB) distinct de A et de B. Soit N, un point de la droite (AC), distinct de A et de C, tels que les droites (MN) et (BC) sont parallèles.

AB AC BC

---- = ----- = -----

AM AN NM

Les points H, C et F sont alignés et distincts et (HD) parallèle à (EF)

Les points D,C et E sont alignés et distincts

D'apres le theoreme de thales :

CE CF EF

----= ----- = ----

CD CH HD

3 CF

– = ---

2 2,4

Donc CF = 3X2,4

-------- = 3,6 cm

2

Les droites sont -elles parallèles?

Je calcule 2 rapports de longueur :

CE 5 HE 5,5 5

---- = ---- ----- = -----= -----

EG 1,9 ED 2,2 2

Je constate que CE HE

---- n'est pas égal à ------ donc, d'après la contraposée su théorème de thales : les

EG ED droites (HC) et (GD) ne sont pas parallèles.

Si les rapports de longueurs sont les même, alors j'utilise la réciproque du théorème de thales.

Racine carrée :

Trigonométrie :

I) vocabulaire :

[CL] est le coté adjacent a l'angle LCA. Le coté opposé à l'angle LAC est [CL]. [CA] est l'hypoténuse.

SO CA TO

H H A

Le cosinus d'un angle DEF se note :

...