Le coefficient de dissymétrie

En théorie des probabilités et statistique, le coefficient de dissymétrie (skewness en anglais) correspond à une mesure de l’asymétrie de la distribution d’une variable aléatoire réelle. C’est le premier des paramètres de forme, avec le kurtosis (les paramètres basés sur les moments d’ordre 5 et plus n’ont pas de nom attribué). En termes généraux, l’asymétrie d’une distribution est positive si la queue de droite (à valeurs hautes) est plus longue ou grosse, et négative si la queue de gauche (à valeurs basses) est plus longue ou grosse.On peut interpréter la variance comme la moyenne des carrés des écarts à la moyenne (rigoureusement : l'espérance des carrés des écarts à l'espérance, informellement : moyenne des carrés moins le carré de la moyenne). Elle permet de caractériser la dispersion des valeurs par rapport à la moyenne. Ainsi, une distribution avec une même espérance et une variance plus grande apparaîtra comme plus étalée. Le fait que l'on prenne le carré de ces écarts à la moyenne évite que des écarts positifs et négatifs ne s'annulent. On note souvent la variance d'une distribution par \sigma^2_X et celle d'un échantillon par S. Ronald Fisher employa, le premier, le mot de variance, dans un article de 1918 intitulé « The Correlation between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance » i 1 où il définit la variance comme le carré de l'écart type. Dans ce document il préfère clairement la variance à l'écart type en tant que mesure de la variabilité d'un phénomène observé. Il utilise ce terme à nouveau au congrès de mathématiques de Toronto en 1924i 2. C'est lui qui définit aussi l'analyse de la variance telle qu'on la pratique aujourd'hui dans son livre « Statistical methods for research workers » paru en 1925

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